2024-2025学年（上）平潭综合实验区九年级质量检测数学

1、如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为(     )

输入x→→→平方→→输出

A．1或3

B．4或

C．4或2

D．1或2

2、解一元二次方程，配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形中，，交于点O，M，N分别为，的中点．若，，则的长为（　　）

A．8

B．10

C．

D．

4、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

5、函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）．

A．有两个不相等的实数根

B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

6、如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是（　　）

A.∠AOB B.∠ACB C.∠OAB D.∠CAB

9、顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（   ）

A. B. C. D.

10、已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个实数根则2a2﹣4a﹣5的值为（　　）

A．﹣11

B．0

C．1

D．6

11、计算：________．

12、如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则______°.

13、将两边长分别为4cm 和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为__________cm2

14、如果=，那么的值是_______.

15、某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是_____．

16、若对于任意非零实数，抛物线总不经过点，则所有符合条件的点的坐标为______．

17、（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．

18、已知二次函数的图象与轴只有一个公共点.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当时，y的最大值为 ，最小值为   .

19、对于实数、，定义一种新运算“※”为：．

例如：，

．

（1）化简：．

（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值．

20、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B．

（1）求抛物线的解析式； （2）画出抛物线的图象．

21、已知是的直径，与相切于点，且，设交于点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图中，作的平分线；

(2)在图中，找出边上的中点．

22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，OA在x轴的负半轴上，OC在y轴的正半轴上．

Ⅰ若，．

如图1，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转得到矩形，当点A的对应点落在BC边上时，求点的坐标；

如图，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋得到矩形，当点B的对应点落在轴的正半轴上时，求点的坐标；

Ⅱ若，，如图3，设边与BC交于点E，若，请直接写出的值．

23、学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．

八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，92，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．

九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：a=________，b=________；m=________．

(2)若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？

24、如图，有甲，乙两个转盘，甲转盘平均分成3等份，分别涂上红色、白色和蓝色，乙转盘平均分成两等份，分别涂上红色和白色，现在同时用力转动甲、乙两个转盘，两个指针只要有一个指针停在分界线上时，重新转动两个转盘，直到指针停在涂色的扇形区域．用列表或画树状图的方法，求两个指针都停在白色区域的概率．