乐山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的定义域为（   ）

A.     B.     C.     D.

2、已知命题：，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、若角的终边上一点的坐标为，则(       )

A．

B．

C．

D．

4、下列各组函数中，表示同一函数的是   （ ）

A.   B.

C.   D.

5、若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的方程9x+3x·a+a+3=0有实根,则a的取值范围是（   ）

A.(-∞,-3] B.(-∞,-2] C.(-∞-2][6,+∞) D.(-∞,0)

8、设函数，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

9、如右图所示，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高度是m，则河流的宽度等于(　 　)

A. m

B. m

C. m

D. m

10、若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（   ）

A.且 B.且

C.且 D.且

11、若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

13、已知全集，集合，，如图中阴影部分所表示的集合为________.

14、如果三个函数的图像交于一点，我们把这个点称为“三重点”，若点是函数，为常数，，，的三重点，则的值为________．

15、已知，，，且，则__________．

16、如图，在中，是线段上的一点，若，则实数_________．

17、如图，一个质地均匀的正八面体的八个面上分别标有数字到．连续两次抛掷这个正八面体，记下它与地面接触的面上的数字分别为，，则事件“＝”的概率为________．

18、已知两直线和的交点为，则过两点，的直线方程为____________.

19、已知,复数的模 ________

20、设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________

21、已知，则的值为_________.

22、在中，若，，则_______.

23、已知集合，，.若，求的取值范围.

24、我国航空事业的发展，离不开航天器上精密的零件．某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了枚零件，测量得到的直径（单位：）如下表所示：

周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件直径的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．

(1)求，，，；

(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．

25、已知为偶函数，为奇函数，且满足，

(1)求，；

(2)若，方程有三个解，求实数的取值范围.