2024-2025学年（上）阿坝藏族羌族自治州九年级质量检测数学

1、一元二次方程的两根之和为（       ）

A．－5

B．5

C．－4

D．4

2、如图，、的坐标分别为、．若将线段平移至，、的坐标分別、，则的值为　　

A.2 B.3 C.4 D.5

3、已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（ ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆，交AC于点E，交BC于点D．若AB=8，∠C=60°，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A、C分别作轴，轴，垂足分别为B、D连接、、，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为时，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6、将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当时，函数的图象在【 】

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

8、如图，边长为定值的正方形的中心与正方形的顶点重合，且与边、相交于、，图中阴影部分的面积记为，两条线段、的长度之和记为，将正方形绕点逆时针旋转适当角度，则有（       ）

A．变化，不变

B．不变，变化

C．变化，变化

D．与均不变

9、在的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小的是（   ）

A.+ B.- C.× D.÷

10、如图，是的内接三角形，，，则的半径为（ ）

A．4

B．

C．8

D．

11、一组数据为168、170、165、172、180、163、169、176、148，则这组数据的中位数是 ．

12、若方程有两个不相等的实数根，则的值等于__________________．

13、如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=_____度.

14、若二次根式有意义，则的取值范围是______．

15、如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．

16、已知~，:＝1:4，若AB＝2，则的长为__________________.

17、某小龙虾养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批小龙虾放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

18、如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）设D（m，n），矩形ABCD的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；

（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标．

19、计算：

（1）(－π)0－|1－2|＋－()－2 －(3＋).

（2）－＋|2－|＋-÷－×＋.

20、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，点F，G在BC上，EF⊥BC，OG∥EF．

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若CD=5，BG=1，求OE和EF的长．

21、解方程

（1）x2﹣10x+16＝0；

（2）2x2﹣3x﹣4＝0．

22、如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）经过几秒，△CPQ的面积等于3cm2?

（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．

23、在平面直角坐标系中，已知抛物线（k为常数）．

(1)若抛物线G经过点，求k的值；

(2)若抛物线G经过点，，且，求出k的取值范围；

(3)若将抛物线G向右平移1个单位长度，所得图象的顶点为，当时，求的最大值．

24、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，B，点B的纵坐标是，过点A作轴于点C，且，的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数表达式；

（2）若点D是反比例函数图象上一点，且到点A，C的距离相等，求点D的坐标．