2024-2025学年（上）松原市九年级质量检测数学

1、如图，是上的三点，在圆心的两侧，若则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，一定正确的是（ ）

A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似

B.任意两个直角三角形相似

C.任意两个菱形相似

D.有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

3、关于抛物线，下列说法正确的是（       ）．

A．抛物线的开口向下

B．抛物线经过点

C．抛物线最低点的纵坐标是－3

D．抛物线关于直线对称

4、年月日，“长征三号”运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，随后将“中星号”卫星准确送入高度为千米的预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星主要为跨太平洋重要航线、东太平洋海域及北美西海岸等覆盖区域提供通信服务．数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若a=﹣1，b=+1，则代数式a2﹣b2的值是（  ）

A．4   B．3   C．﹣3   D．﹣4

8、二次函数图象上部分点的坐标满足表格：

则该函数图象的顶点坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把沿平行于的直线折叠，使点落在边上的点处，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，一元二次方程是（       ）

A．

B．x2＋1＝0

C．ax2＋bx＋c＝0

D．x﹣y﹣1＝0

11、若，则_______．

12、关于x的方程是一元二次方程，则_________.

13、已知_______

14、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只．

15、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是_____．

16、如图，在△ABC中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且△BDE的面积为3，则△ABC的面积是_____．

17、如图1，在平面直角坐标系中，已知的半径为5，圆心的坐标为，交轴于点，交轴于，两点，点是上的一点（不与点、、重合），连结并延长，连结，，.

（1）求点的坐标；

（2）当点在上时.

①求证：；

②如图2，在上取一点，使，连结.求证：；

（3）如图3，当点在上运动的过程中，试探究的值是否发生变化？若不变，请直接写出该定值；若变化，请说明理由.

18、已知，且．

（1）求的值．

（2）若，是方程的两根，求的值．

19、如图，由边长为1的小正方形组成的网格的部分网格线被擦去，的顶点在网格上．

(1)线段的长是________；

(2)仅用无刻度的直尺画的中线；

(3)仅用无刻度的直尺在边上找点，使得．

20、解一元二次方程：.

21、已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图象是y=3x2﹣1，求m、n的值．

22、如图，直线y1＝x＋2与双曲线y2＝交于A（m，4），B（－4，n）．

（1）求k值；

（2）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；

（3）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．

23、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；

（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．

24、用3张同样规格的硬纸片做拼图游戏．硬纸片正面如图（1）中的各个图形形状所示，背面完全一样．将它们背面朝上混匀后，先抽取一张，记下正面的图形形状后放回，再抽取一张记下正面的图形形状．用这两个图形拼图．请你用列表法或画树状图法求能拼出如图（2）中所示儿童形状的概率．