2024-2025学年（上）绵阳市九年级质量检测数学

1、如图，正五边形ABCDE，则∠DAC的度数为(   )

A.30° B.36° C.60° D.72°

2、下列图形，可以看作是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、中，，的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=2EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

5、一元二次方程的解的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．只有一个根

6、的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，圆锥的底面半径R＝3，母线l＝5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB＝150°，D为VB上一点，VD＝．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）

A.3 B.4 C. D.2

8、某市以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划2017年投入1500万元，2019年投入4250万元，设投入经费的年平均增长率为x，下列方程正确的是（   ）

A. 1500（ 1 2x)  4250    B. 1500（ 1 x)2   4250

C. 1500 1500 x 1500 x2  4250    D. 1500 1500（1 x)  4250

9、如图，把Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），点P是Rt△OAB内切圆的圆心．将Rt△OAB沿y轴的正方向作无滑动滚动．使它的三边依次与x轴重合．第一次滚动后，圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2…依次规律，第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P2019的坐标是（　　）

A.（673，1） B.（674，1） C.（8076，1） D.（8077，1）

10、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

A. 等腰三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 钝角三角形

11、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的范围是________．

12、如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．

13、方程x（x﹣2）＝0的解为_______．

14、下列说法：①半径为3cm且经过点P的圆有无数个；②直径是圆的对称轴；③菱形的四个顶点在同一个圆上；④平分弦的直径垂直于这条弦．其中真命题有___．（填序号）

15、今年国庆中秋喜相逢，“双节”假期重庆天气晴雨相间，市民出游热情高涨．云阳龙缸景区接待游客达23.32万人次，把数23.32万用科学计数法表示：_______．

16、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为点，点在轴上，若的面积等于，则的值等于_______．

17、如图，在等腰中，，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明；

（3）若F为CE中点，，则CE的长为______．

18、已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G．

（1）求证：；

（2）当时，求的度数．

19、已知关于的一元二次方程的两个根分别为，，利用一元二次方程的求根公式可得：，，利用上述结论来解答下列问题：

（1）已知的两个根为，，则______，______；

（2）已知关于的一元二次方程有两个实数根，，若，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向下平移4个单位后得到，请画出，并写出点的坐标：

(2)将绕原点O逆时针旋转后得到，请画出，并写出点的坐标：

(3)在（2）的旋转过程中，求点C运动到的路线的长．

21、（1）解方程：x2﹣5x＋6＝0；

（2）已知一条抛物线过点（1，3），且顶点坐标为（2，1），求该抛物线解析式．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，P是AB延长线上一点，且∠BCP＝∠BCD

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）连接DO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长

23、如图，在矩形中，，，将矩形绕着点顺时针旋转后得到矩形，点的对应点在对角线上，点分别与点对应，与边交于点，那么的长是__________.

24、关于x的方程，有实根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．