2024-2025学年（上）广元市九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是，所以明天将有一半时间在下雨

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

2、下列手机APP图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．概率很小的事情都不可能发生

B．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定是5000次

C．从1，2，3，4，5中任取一个数是偶数的可能性比较大

D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

4、如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，与是位似图形，点是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则=（ ）

A.18 B.12 C.32 D.16

6、△ABC∽△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2的相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是半圆O的直径，半径，点D是的中点，连接，与交于点E，给出下面三个结论：①平分；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（  ）

A．124 B．125 C．126 D．127

11、两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是___．

12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝4cm， AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E，过点O作OF⊥AE交AE于点F，下列结论：①tan∠FOA＝； ②；③cm；④S梯形ABCE＝cm2．正确的有_________________．（填正确结论的序号）．

13、若菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为_____．

14、二次函数配方后为，则________．

15、抛物线的顶点坐标是______．

16、如图，直线与抛物线都经过点和，则不等式的解集是______．

17、已知关于的一元二次方程．

若方程有实数根，求的取值范围；

如果是满足条件的最大的整数，且方程一根的相反数是一元二次方程的一个根，求的值及这个方程的另一根．

18、某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．

（1）求该种商品每件的进价为多少元；

（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？

19、解方程：

(1) ;

(2)．

20、在图中画出二次函数的图象，利用图象填下表：

21、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有汉字“大”“美”“陕”“西”的小球，这些小球除标的汉字不同之外，没有任何区别．

(1)若从袋中任取一个球，则球上的汉字刚好是“美”的概率为____________．

(2)若同时从袋中任取两个球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“大美”或“陕西”为事件A，请用列表法或画树状图法求出事件A的概率．

22、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA＝∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若，BE＝3，求DA的长．

23、某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？

24、如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF=AE．

(1)求证：DE=DF；

(2)在（1）的条件下，把△ADE绕点D逆时针旋转多少度后与△CDF重合；

(3)现把向左平移，使与重合，得，交于点G．若，求的长．