初二下册数学开学考试

1、已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋｜c-10｜＝0，那么下列说法中不正确的是(     )

A．这个三角形是直角三角形

B．这个三角形的最长边长是10

C．这个三角形的面积是48

D．这个三角形的最长边上的高是4.8

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确结论的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4、下列四个图中，与是对顶角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是     （          ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

7、下列方程是分式方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为(　　)

A.2 B. C. D.

9、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A.  B. C. D.

10、根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（       ）

A．东经，北纬

B．礼堂排号

C．重庆市宏帆路

D．港口南偏东方向上距港口海里

11、如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

12、如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．

（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a＝   ，b＝ ，c＝ ．

（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．

（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC =2，∠DAO =300，则FB的长度为________ ．

14、如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

15、如图，直线分别与轴交于两点，则不等式组的解集为____．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是 ____．

17、以不共线的三个已知点为顶点画平行四边形，可以画出_____________个平行四边形

18、若，则__________．

19、已知直线与直线平行，那么_______．

20、已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围______．

21、某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.

（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.

（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.

（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.

22、如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．

23、计算：

1    

(2) 

24、解下列分式方程

(1) (2)

25、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的半圆内的概率是_____.