初三上册数学期中考试

1、如图已知在中，，，直角的顶点是的中点，两边、分别交和于点、，给出以下五个结论正确的个数有（ ）

①；②；③≌；④是等腰直角三角形；⑤当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），.

A.2 B.3 C.4 D.5

2、某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、已知：⊙O是的外接圆，，则的大小为( )

A. B. C.或 D.或

4、有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行(　　)

A．

B．

C．

D．

5、袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是     

A.   B.   C.   D.

6、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(　 　)

A. 8    B. 2    C. 2    D. 2

7、数据， ， ， ，x的平均数是，则这组数据的中位数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、将抛物线 y＝x2+1 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，抛物线的解析式为（   ）

A. y＝（x+2）2+4 B. y＝（x﹣2）2﹣4

C. y＝（x﹣2）2+4 D. y＝（x+2）2﹣4

9、下列各线段的长度成比例的是（       ）

A．2、5、6、8

B．1、2、3、4

C．3、6、7、9

D．3、6、9、18

10、用1、2、3、4、5这5个数字（数字可重复，如“522”）组成3位数，这个3位数是奇数的概率为（ ）．

A． B． C．   D．

11、计算： ﹣=_____．

12、关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．

13、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程_______．

14、有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为___ .

15、方程x2－5x＝0的解为_______________．

16、如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．

17、解方程

（1）x2﹣50=0   （2）（x﹣2）2=9

18、对任意的一个正的三位数，如果其各个数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数为“三角形数”．把“三角形数”的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为；把的百位数字、十位数字、个位数字的和记为．

例如：

146，因为，所以146不是“三角形数”；

345，因为，，，所以345是“三角形数”；

所以，．

(1)判断123和298是否为“三角形数”，并说明理由；

(2)已知“三角形数”满足十位数字比个位数字小3，当能被9整除时，求所有满足条件的的值．

19、已知二次函数y＝x2＋bx＋3的图象经过顶点B（－1，2）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在坐标系中画出该函数的图象．

20、如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点E

(1)求证：；

(2)若点E是的中点，，求的度数

21、如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度数．

22、解下列方程：

（1） （用配方法解）

（2）（用适当的方法解）

23、（1）计算：|3﹣2|+（）﹣2﹣（π﹣2021）0．

（2）当x取什么值时，代数式2x2+3x﹣8与代数式2x﹣2的值相等？

24、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地．

（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？

（2）如果该司机必须在之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？