初二上册数学竞赛试卷

1、冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于y的分式方程的解为整数，且是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．4或

5、下列定理有逆定理的是（ ）

A．对顶角相等

B．直角三角形两锐角互余

C．全等三角形的对应角相等

D．全等三角形的面积相等

6、如图，点A坐标为，直线分别交x轴，y轴于点N，M，点B是线段MN上一点，连结AB．现以AB为边，点A为直角顶点构造等腰直角．若点C恰好落在x轴上，则点B的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、判断下列二次根式中，最简二次根式的个数有（ ）

①   ② ③ ④  ⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列命题中，错误的是（　　）

A. 过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

9、如图所示，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若等腰三角形的底边长为，则腰长的取值范围是______．

12、一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是 ___________.

13、一次函数的图像在轴上的截距为_________．

14、若，则 的值为________.

15、如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形，.若，则______．

16、已知点与点关于y轴对称，则______.

17、计算______．

18、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ____．

19、如图，B，C，D，E在一条直线上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，则△ACE≌_____，理由是_____________，∠ACE＝________，理由是___________．

20、如图，在中，延长至点F，使得，延长至点G，连结，取中点E，连结．若所在直线垂直于，则_________．

21、如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接．

(1)动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，和全等？

(2)若动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度仅沿着向终点E运动，连接，设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

22、选择合适的方法把下列各式因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、因式分解：

（1）4x2﹣64  

（2）81a4﹣72a2b2+16b4

24、计算:

（1）；

（2）； 

（3）；

（4）.

25、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．