初三上册数学课时练习

1、计算（        ）

A．

B．

C．

D．

2、点P1（x1，y1）P2（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0，则（   ）

A.y2＞y1＞0 B.y1＞y2＞0 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0

3、若，则的值为　　

A.   B.   C.   D.

4、如图，和内接于，与相交于点E，若，，则∠BEC的度数为（     ）．

A．

B．

C．

D．

5、   关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（　　）

A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1

6、下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt中，，点在斜边上，如果绕点旋转后与重合，连接，那么的度数是（       ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

8、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

9、年月份抗击新冠开始，党中央坚持“人民至上，生命至上”的指导思想，迅速组织科学家成功研发了疫苗．据统计，目前我国完成全程接种新冠疫苗的人数已达到．其中用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数的常数项是（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______________．

12、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在 轴上，OC在 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B′的坐标是________．

13、有四张完全一样正面分别写有数字1，2，3，4的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字之积不小于9的概率是__________．

14、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段，则的长度等于____________．

15、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得△DEC，此时CD⊥AB，连接AE，则tan∠EAC=____．

16、二次函数y=经过点（1，2），m=_____________

17、（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系．并说明理由．

（3）图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角尝试在图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

18、在平面直角坐标系中，已知点．对于点给出如下定义：当时，若实数满足，则称为点关于点的距离系数．若图形上所有点关于点的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形关于点的距离系数．

(1)当点与点重合时，在，，中，关于点的距离系数为1的是________；

(2)已知点，，若线段关于点的距离系数小于，则的取值范围为________；

(3)已知点，，其中．以点为对角线的交点作边长为2的正方形，正方形的各边均与某条坐标轴垂直，点，为该正方形上的动点，线段的长度是一个定值（）．

①线段关于点的距离系数的最小值为________；

②若线段关于点的距离系数的最大值是，则的长为________．

19、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

(1)与△ABC关于原点O成中心对称，画出；

(2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转后得到的．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，M为BC的中点，过点M作AB的垂线，垂足为点H，交DE于点N，点D在线段MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转得到线段AE，连接BE，DE．

(1)求证：△ABE≌△ACD；

(2)探索线段DN、EN的大小关系并说明理由；

(3)若，AB=2AC，AE=2AD，探索线段MN、CD的数量关系，并证明；若，AB=nAC，AE=nAD，探索线段MN、CD的数量关系．

21、解下列方程：

(1)

(2)

22、（1）将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，如图1．求证：四边形是正方形；

（2）将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点处，点B落在点处，得到折痕EF，交AB于点M，如图2．线段与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由．

23、如图，二次函数y＝﹣2x2+x+m的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；

（3）该二次函数图象上是否有一点D（x，y）使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．

24、某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？