初三下册数学课时练习

1、如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形直尺的一条边上，若∠1=56°，则图中∠2的大小为（　　）

A．24°

B．26°

C．34°

D．36°

2、下列选项中的实数，属于无理数的是(    )

A．-2

B．

C．

D．

3、关于抛物线的判断，下列说法正确的是（   ）

A．抛物线的开口方向向上

B．抛物线的对称轴是直线

C．抛物线对称轴左侧部分是下降的

D．抛物线顶点到轴的距离是2

4、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 12

6、如图所示的三视图表示的几何体是(   )

A.   B.   C.   D.

7、在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cos α的值,错误的是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，那么sinA的值为(　　)

A．

B．

C．

D．1

10、反比例函数，经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有（        ）   

A．5个

B．4个

C．3个 .

D．2个

11、3月5日，第十三届全国人大二次会议上国务院总理李克强在《政府工作报告》中指出：过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为_____．

12、不等式的解集为_________．

13、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：直线l与直线l外一点A。求作：过点A作直线l的平行线。

小明的作法如下：

如图，

①在直线l上任取两点B，C；

②以点A为圆心，线段BC的长为半径作圆弧；以点C为圆心，线段AB的长为半径作圆弧；两圆弧（与点A在l同侧）的交点为D；

③过点A，D作直线。所以直线AD即为所求。

老师说：“小明的作法正确。”

该作图的依据是_____________。

14、因式分解________．

15、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象满足下列条件：(1)当x＜2时，y随x的增大而增大；(2)当x≥2时，y随x的增大而减小．请写一个这样的二次函数解析式是________________．

16、在中，点是的中点，，，那么____________________（用，表示）．

17、如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF．

(1)求证：四边形ADCF是矩形；

(2)若，且，则______．

18、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF． 

19、一本书有300页，小李第一天看了这本书的，第二天看了这本书的40页，第三天看了余下的，问这本书小李还有几页没看完？

20、判断下列几组选取样本的方法是否合适：

(1)小丽想了解某市中学生晚上在家复习功课的时间，调查了她所在学校九年级的50名同学；

(2)苗苗想了解她所在学校的学生课外阅读名著的情况，随机调查了该校50名同学；

(3)某电视台需要了解某个节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查．

21、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t．

（1）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．

（2）在整个运动过程中，

①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．

②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长．

22、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为 ．

(1)求k的值及DF的长：

(2)求AB的长；

(3)若点M是该图案上一动点，N是其对称点， 连接MN，求MN的最大值．

23、如图，，相交于点，，，求证：．

24、如图，抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=6．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．