安徽马鞍山2025届高一数学上册二月考试题

1、函数的单调递减区间是（       ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

2、已知正数，满足，则的最小值是（   ）.

A.18 B.16 C.8 D.10

3、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，若，则

A．

B．

C．

D．

5、为等边三角形内一点，且满足，若与的面积之比为，则实数的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

6、复数，则的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、幂函数的图象经过点，则= （ ）

A.   B.   C.   D.

11、命题“，”的否定形式为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）

A.（1）是棱台 B.（2）是圆台

C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱

13、已知均为正数,且,则的最大值为__________．

14、已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数a的取值范围是________.

15、若如图是指数函数（），（ ），（ ），（ ）的图象，则， ， ， 与的大小关系是__________（用不等号“”连接， ， ， 与）．

16、已知四面体的所有棱长均为，M，N分别为棱的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：

①线段的长度为1；

②当F为棱中点时，点C到面的距离为；

③周长的最小值为；

④三棱锥的体积为定值．

其中正确结论的序号为_____________．

17、把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为_____

18、函数的定义域为______.

19、不等的解集是________．

20、若“，”是真命题，则实数的取值范围是__________．

21、已知，则的值是______.

22、若复数满足，则__________．

23、已知不等式的解集为.

(1)求的值，并求不等式的解集；

(2)设函数的图象与轴交点的横坐标分别为，若，求实数的取值范围.

24、为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区小学联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的竞赛成绩(单位：分)用茎叶图记录如下：

（1）从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率；

（2）从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取2人，估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率；

（3）为便于普及冬奥知识，现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生､10名女生作为冬奥宜传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为，这10名女生竞赛成绩的平均数为，能否认为，说明理由.

25、某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为4x万元．一年的总费用y（万元）包含运费与存储费用．

(1)要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围．

(2)要使总费用最小，求x的值．