安徽马鞍山2025届高一数学上册一月考试题

1、函数在区间上递增，则a的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、若全集 ，则集合的真子集共有

A. 3个   B. 5个   C. 7个   D. 8个

3、阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为,则的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

6、下列说法正确的有（       ）

①；②；③；④；⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四组函数中与函数相等的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、在中，，则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

10、已知集合，则下列式子表示不正确的是（   ）

A． B． C．  D．

11、下列关系式中，正确的关系式有几个（ ）

(1）∈Q (2）0N (3）{1，2} (4)φ={0}

A.0 B.1 C.2 D.3

12、如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（  ）

A. 无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

B. 无论点在上怎么移动，都有

C. 当点移动至中点时，才有与与相交于一点，记为点，且

D. 当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为

13、已知向量，，且与垂直，则实数___________.

14、函数的最大值为_______

15、计算：__________.

16、满足等式的数组有无穷多个，试写出一个这样的数组___________.

17、若在△中，，，则在方向上的投影为______．

18、已知函数的图象上关于轴对称的点恰有9对，则实数a的取值范围是__________．

19、设函数，满足f(x)＝3的x的值是________.

20、若关于的方程的根均为负数,则实数的取值范围是_________.

21、已知变量，满足约束条件，则的最大值为__________．

22、若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是__________.

23、如图，在直角梯形中，，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体．

(1)求该几何体的表面积；

(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离．

24、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．

25、已知幂函数的图象经过点．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数满足条件 ，试求实数的取值范围．