四川成都2025届高一数学上册三月考试题

1、已知向量，则“”是“=0”的 （ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、在正方体中，，，分别为，，的中点，为底面上一动点，且直线平面，则与平面所成角的正切值的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、满足的集合的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设是整数，则“均为偶数” 是“是偶数”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、下列五个命题，共中正确命题序号是（       ）

A．单位向量都相等

B．对于任意向量，必有

C．若向量，共线，则

D．若，则与的方向相同或相反

6、玩具制造商设计并投产一种全新的益智玩具”智慧立方”它的形状为正四面体，为了操作方便，正四面体棱长必须大于，通过大量的人体力学实验得知当"智慧立方系数"时尺寸最适合3-6岁的小朋友把玩，其中是正四面体的体积，S是正四面体的表面积.则棱长尺寸最合适范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，的夹角为60°，，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．12

8、函数的单调增区间是（   ）．

A. B. C. D.

9、已知集合,则为（   ）.

A. B. C. D.

10、设则的最大值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、已知函数，将的图象上所有点沿x轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题中，正确命题的个数为（       ）

①若a＞|b|，则a2＞b2；②若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若a＞b＞0，则.

A．3

B．2

C．1

D．0

13、已知函数是定义在R上的偶函数，且在是单调函数，则满足的所有m值的和为______.

14、已知二次函数的图像关于y轴对称，且在上为增函数，则，，的大小关系为______________________.

15、已知与都是锐角，且，,则______.

16、如图,在平行四边形中,是边的中点,交于,若,则_____.

17、已知与都是定义在上的奇函数，若，且，则_________.

18、复数在复平面对应的点在第_______象限.

19、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与的图象重合，则的一个可能的值为_________.（写出一个正确答案即可）

20、已知点是锐角的外心，，，分别为内角，，的对边，，且，则的值为_____．

21、已知向量，，，若与垂直，则_________.

22、已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，则不等式解集 ______ ．

23、已知函数,若在上是增函数，求实数的取值范围．

24、已知函数．

(1) 当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；

(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

25、已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

（1）求等差数列的通项公式;

（2）若成等比数列,求数列的前项和.