四川成都2025届高一数学上册二月考试题

1、已知向量，则与共线且反向的单位向量为 （        ）

A．

B．

C．或

D．

2、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题p：存在a0∈(－∞，0)，a02－2a0－3＞0，那么命题p的否定是（ ）

A．存在a0∈(0，＋∞)，a02－2a0－3≤0

B．存在a0∈(－∞，0)，a02－2a0－3≤0

C．对任意a∈(0，＋∞)，a2－2a－3≤0

D．对任意a∈(－∞，0)，a2－2a－3≤0

5、样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数，，则的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D. 不能确定

6、设函数在上的值域是，则的取值所组成的集合为（   ）

A. B. C. D.

7、若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：

则第85百分位数是（       ）

A．3325

B．3130

C．3050

D．2950

9、学校医务室对本校高一名新生的视力情况进行跟踪调查，随机抽取了名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在以下的人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、中，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________．

14、若，则__________．

15、______.

16、是幂函数，则实数__________．

17、已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_____．

18、已知函数（且），若存在不同的实数，，，满足，则________.

19、已知都是实数，一元二次方程有两个非零实根，且，则=______.

20、函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是_______.

21、已知，则_________．

22、函数的零点个数为________．

23、第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕.冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布.某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量（单位：件）是销售单价（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.

(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？

(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的，则该款纪念品的单价应定为多少？

24、已知函数的定义域为.

（1）求的定义域；

（2）若函数是上的减函数，且，求的取值范围.

25、已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)证明：函数在上是增函数；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.