安徽铜陵2025届高一数学上册一月考试题

1、已知偶函数满足，当时，，则函数在区间内的零点个数为（   ）

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于幂函数及其图象，有下列四个命题：其中正确的命题个数是（       ）

①其图象一定不通过第四象限；②当时，函数是增函数；

③当时，其图象关于直线对称；④的图象与的图象至少有两个交点.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、将棱长为的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量，，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、若函数是R上的减函数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为6，2，则输出的n=（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、在中，，，为中点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题p：“∃x∈R，x2＋2ax＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(2,3)

D．(2,4)

11、已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数a，b满足，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合满足，则集合有__________个.

14、若幂函数的图象不经过坐标轴，则实数m的值为___________.

15、设， ，满足，则的取值范围__________．

16、已知单位向量，的夹角为60°，与垂直，则k的值为________．

17、等差数列中， ，则=______.

18、设，，则，的大小关系是______.

19、2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服．已知该公司每天生产x（件）防护服的利润为y（千元），且，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过________件．

20、在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；

21、已知幂函数的定义域为，且单调递减，则________.

22、已知是定义在上的奇函数，当时，,则的值为 ．

23、已知数列的前项和，数列为等差数列，且满足

(1)分别求数列、的通项公式；

(2)若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.

24、已知函数

(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

25、已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.