福建厦门2025届高一数学上册一月考试题

1、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知在△ABC中，，则＝

A．

B．

C．

D．

4、函数（且）的图象过定点（   ）

A. B. C. D.

5、不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象恒过点，则函数的图象过点（）

A．

B．

C．

D．

7、一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是（   ）

A．13米

B．14米

C．15米

D．16米

8、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，△ABC外接圆的半径为6，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的定义域为，且函数，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“，”的否定是（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则

A. ， 的最小值为   B. ， 的最小值为

C. ， 的最小值为   D. ， 的最小值为

13、已知集合有且仅有两个子集，则实数______.

14、设为常数，函数，若的反函数图象经过点，则_________

15、若，则函数在上的值域是______________．

16、若=t （t ∈ R), O 为平面上任意一点，则=__ (用,表示).

17、已知函数，则函数的零点是__________．

18、函数的定义域是___________.

19、已知函数，并且的值域为,则实数的取值范围是________。

20、函数的值域是________________．

21、已知幂函数在区间上是严格减函数，则实数__________．

22、已知正方体的棱长为，一蚂蚁沿着正方体的表面从点爬到点的最短距离是__________．

23、已知，

（1）求；

（2）若集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

24、已知集合为非空数集，定义：，.

（1）若集合，直接写出集合、；

（2）若集合，，且，求证：；

（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

25、已知函数f(x)=x+，g(x)=ax+5-2a(a＞0).

（1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；

（2）若对任意m∈[0，1]，总存在m0∈[0，1]，使得g(m0)=f(m)成立，求实数a的取值范围.