1、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数,若正实数
,
满足
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知在△ABC中,,则
=
A.
B.
C.
D.
4、函数(
且
)的图象过定点( )
A. B.
C.
D.
5、不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数的图象恒过点
,则函数
的图象过点()
A.
B.
C.
D.
7、一座圆拱桥,当水面在如图所示位置时,拱顶离水面2米,水面宽12米,当水面下降2米后,水面宽是( )
A.13米
B.14米
C.15米
D.16米
8、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,
,△ABC外接圆的半径为6,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知的定义域为
,且函数
,则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
10、函数的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
11、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
12、将函数图象上的点
向右平移
个单位长度得到点
,若
位于函数
的图象上,则
A. ,
的最小值为
B.
,
的最小值为
C. ,
的最小值为
D.
,
的最小值为
13、已知集合有且仅有两个子集,则实数
______.
14、设为常数,函数
,若
的反函数图象经过点
,则
_________
15、若,则函数在
上的值域是______________.
16、若=t
(t ∈ R), O 为平面上任意一点,则
=__ (用
,
表示).
17、已知函数,则函数
的零点是__________.
18、函数的定义域是___________.
19、已知函数,并且
的值域为
,则实数
的取值范围是________。
20、函数的值域是________________.
21、已知幂函数在区间
上是严格减函数,则实数
__________.
22、已知正方体的棱长为
,一蚂蚁沿着正方体的表面从点
爬到点
的最短距离是__________.
23、已知,
(1)求;
(2)若集合,若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
24、已知集合为非空数集,定义:
,
.
(1)若集合,直接写出集合
、
;
(2)若集合,
,且
,求证:
;
(3)若集合,
,记
为集合
中元素的个数,求
的最大值.
25、已知函数f(x)=x+,g(x)=ax+5-2a(a>0).
(1)判断函数f(x)在[0,1]上的单调性,并用定义加以证明;
(2)若对任意m∈[0,1],总存在m0∈[0,1],使得g(m0)=f(m)成立,求实数a的取值范围.
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