安徽铜陵2025届高一数学上册三月考试题

1、已知函数，给出下面四个结论：

①的定义域是；

②是偶函数；

③在区间上单调递增；

④的图像与的图像有4个不同的交点.

其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

2、终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线的斜率是(   )

A. B. C. D.

5、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为，最大值为3

B．的最小正周期为，最大值为4

C．的最小正周期为，最大值为3

D．的最小正周期为，最大值为4

6、黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑.某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为的建筑物在它们之间的地面上的点三点共线）处测得楼顶､楼顶的仰角分别是和在楼顶处测得楼顶的仰角为，则估算黄鹤楼的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1，P4，P6，P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3，则（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（　　）

A．7

B．5

C．3

D．1

8、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、集合{1,2,3}的所有真子集的个数为（ ）

A.3 B.6 C.7 D.8

11、已知的内角，，的对边分别为，，.若，则等于（   ）

A．

B．4

C．

D．3

12、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题正确的有__________．(填序号)

①向量与向量的长度相等、方向相反;

②与平行，则与的方向相同或相反;

③两个相等向量的起点相同，则其终点必相同;

④与是共线向量，则四点共线．

14、若函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围为________.

15、已知指数函数经过点(2,9)，则不等式的解集为_____．

16、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x2（0＜x＜240，x∈N+），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____台．

17、在空间直角坐标系中，记点关于轴的对称点为关于平面的对称点为，则___________.

18、从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为____________.

19、已知关于x的不等式的解集为R，则实数c的取值范围为___________.

20、己知、，直线的斜率是直线斜率的倍，则直线的倾斜角为________.

21、函数恒过定点，其坐标为

22、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋mx＋1，若f(2)＝3f(－1)，则m＝_________.

23、已知点是圆内一点，直线.

（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；

（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；

（3）若， 是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

24、（1）若不等式对一切xR恒成立，求a的取值范围.

（2）比较大小：与（需写明判断过程）

25、已知函数.

（1）求的单调减区间；

（2）设，函数，若对任意，都存在实数，使得成立，求的取值范围.