安徽六安2025届高一数学上册一月考试题

1、中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在某时段由辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这辆车的车速的众数（单位：）为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、袋子中有个大小质地完全相同的球，其中个红球，个黄球，从中不放回地依次随机摸出个球，则第二次摸到红球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则，（       ）

A．4

B．3

C．

D．

5、函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数与的图象对称轴完全相同，则函数的对称中心可能为　　

A.     B.     C.     D.

7、已知函数，若，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设；则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（  ）

A． B．   C．   D．

10、已知a＝2，b＝，运算原理如图所示，则输出的值为 (　　)

A.   B.

C.   D.

11、已知是单调减函数，若将方程与的解分别称为函数的不动点与稳定点．则“是的不动点”是“是的稳定点”的 （　　）

A．充要条件　　　　　　　 B．充分不必要条件　　

C．必要不充分条件　　　   　 D．既不充分也不必要条件

12、已知非零向量满足，且，则 与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域，则函数的定义域为__________.

14、不等式的解集是__________

15、已知数列的前项和为，则_______.

16、已知向量，，若，则实数m=___________.

17、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则的取值范围是          ．

18、若，______．

19、设t是实数，集合，，若，则符合条件的实数t组成的集合是______．

20、在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上_______和_______.

21、已知对一切都有意义，则实数m的取值范围为_______.

22、函数的零点是__________.

23、销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式；销售乙种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式，其中､为常数.现将3万元资金全部投入甲､乙两种商品的销售.若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元.

(1)求函数的表达式，并写出定义域；

(2)怎样将3万元资金分配给甲､乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值.

24、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

（1）求的值；

（2）若，，求a，c的值.

25、在锐角中，分别是角所对的边，，且.

(1)求；

(2)若周长的范围