山西忻州2025届高一数学上册二月考试题

1、若对任意，总存在，使得成立，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点为上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆锥的底面半径为，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、直线的倾斜角为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设有直线和平面.下列四个命题中，正确的是(  )

A. 若,则 B. 若,则

C. 若,则 D. 若,则

7、设，，，则（   ）

A. B.  C.  D.

8、变量，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列条件中能判定数列是等比数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、幂函数的图象过点，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、定义在R上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

13、为了调查秦岭野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物400只，作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物500只，其中作过标记的有25只，按概率的方法估算，保护区内约有___________只该种动物．

14、在中，若，则最大角的余弦值为__________.

15、命题“”的否定是_______.

16、设不等式的解集为，不等式的解集为，若，则__________.

17、函数y＝log3(9－x2)的定义域为A，值域为B，则A∩B＝____.

18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40,50），[50,60），…，[90,100）后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信[息，

求第四小组的频率为______________．

19、已知为虚数单位，则复数的虚部为______；

20、已知，则___________.

21、关于函数有下列结论：

①其表达式可写成；

②曲线关于直线对称；

③在区间上单调递增；

④，使得恒成立.

其中正确的是______（填写正确的序号）.

22、设函数的定义域为R，满足，且当时，，则当时，函数的零点是______．

23、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使BE⊥EC.

(1)若BE＝1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(2)求三棱锥A­CDF的体积的最大值，并求出此时点F到平面ACD的距离.

24、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面．，分别是，的中点，．

（1）求证：；

（2）求证：平面．

25、已知二次函数满足条件和.

（1）求；

（2）求在区间上的最大值和最小值.