云南西双版纳2025届高一数学上册二月考试题

1、设是定义在上的函数.

①若存在，使成立，则函数在上单调递增；

②若存在，使成立，则函数在上不可能单调递减；

③若存在对于任意都有成立，则函数在上单调递减.

则以上真命题的个数为（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

2、已知函数，则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，将底面半径为2的圆锥放倒在平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆本身恰好滚动了2周，则（       ）

A．圆锥的母线长为8

B．圆锥的表面积为

C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为

D．圆锥的体积为

4、已知等比数列的各项都为正数, 且， ，成等差数列,则的值是   

A．

B．

C．

D．

5、若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、下列关系式能成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 (　 　)

A.   B. y＝   C.   D.

8、函数的部分图象如图所示，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式：①；②；③．中正确的个数是（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

10、如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（   ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

11、下列函数中，与函数表示同一函数的是 ( )

A.   B.   C.   D.

12、设，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

13、古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为______立方丈.

14、计算：______________．

15、函数的单调增区间是_____________________.

16、设复数满足，则的实部为______．

17、已知函数，，其中，若对任意的，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是___________

18、判断下列命题的推出关系：

（1）且，，________；

（2），，________；

（3），，________；

（4），，________.

19、已知扇形的面积为平方厘米，弧长为厘米，则扇形的半径为_______厘米．

20、函数恒过定点______.

21、函数的定义域是______．

22、下列四个结论：①“”是“”的充分不必要条件；②在△中，“”是“△为直角三角形”的充要条件；③若，，则“”是“，全不为0”的充要条件；④若，，“”是“，不全为0”的充要条件．其中正确命题的序号是________．

23、在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；

(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；

(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

24、已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是.

（1）求的解析式；

（2）若，且为第三象限的角，求的值；

25、（1）

（2）

（3）