福建南平2025届高一数学上册三月考试题

1、在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为

A．0.49

B．49

C．0.51

D．51

2、下列函数在其定义域内是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若指数函数的图象和函数图象相交，则（   ）.

A. B.

C. D.

4、已知函数，则的零点为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

5、已知集合，，，则该函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

6、已知，则（       ）

A．

B．17

C．5

D．

7、已知函数，周期，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9、已知某种食品的保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）之间满足函数关系．若该食品在4℃时的保鲜时间为192h，在12℃时保鲜时间为48h，则该食品在28℃时的保鲜时间为（       ）

A．2h

B．3h

C．4h

D．6h

10、已知全集U={0，1，2，3，4}，若集合A={0，1，2}，集合B={1，3}，则（       ）

A．

B．{1}

C．{3}

D．{1，3}

11、在正方体中，，分别为，上的动点，且满足，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（ ）．

①存在，的某一位置，使

②的面积为定值

③当时，直线与直线一定异面

④无论，运动到何位置，均有

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①③④

12、设为实数，且，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（1）已知集合，，且，则实数a的值为______．

（2）若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为______．

14、已知，则______________．

15、已知点，则与向量方向相反的单位向量的坐标为___

16、已知函数的最大值为1，最小值为－3，则函数的最大值为________.

17、已知，是第二象限角，则___________.

18、已知，，，若，且当时，恒成立，则的最大值为________.

19、如图，点、在函数的图像上，点在函数的图像上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则___________.

20、已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．

21、若，则关于的不等式的解集为____________.

22、函数的定义域为___________________

23、已知平面向量，，，函数.

(1)求的解析式及其对称中心；

(2)若函数的图像可由函数的图像向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，求函数在的值域.

24、已知不等式的解集为.

（1）计算、的值；

（2）求解不等式的解集.

25、某大学工商管理专业共有1000名大学生，其中男生有520名．为了解该专业大学生的身高情况，李明按男生，女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生，女生的平均身高分别为，．假设李明在各层中按比例分配样本．

（1）如果总样本量为200，那么李明在男生，女生中分别抽取了多少名?

（2）请估计这1000名大学生的平均身高．（结果精确到0.01）