云南昭通2025届高一数学上册一月考试题

1、一条光线从点射出，经x轴反射后与圆相切于点Q，则光线从P点到Q点所经过的路程的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）

A. B.

C. D.

3、已知命题p：，，命题q：，，则下列判断正确的是（       ）

A．是假命题

B．q是真命题

C．是真命题

D．是真命题

4、如图，在三棱锥中，是的中点，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则，，

A．都不大于2

B．都不小于2

C．至少有一个不大于2

D．至少有一个大于2

6、的展开式中的常数项为（       ）

A．6

B．

C．15

D．

7、在三棱锥中，底面，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、直线与抛物线交于两点， 为坐标原点， ，且，垂足为点，则抛物线的准线方程是

A.   B.   C.   D.

9、（ ）

A．

B．

C．

D．

10、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的体积为

A．

B．

C．1

D．2

11、方程表示的是（       ）

A．两条直线

B．一条直线和一条双曲线

C．两个点

D．圆

12、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．7

13、曲线在 处的切线与直线垂直，则的值为（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．4

14、若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是(   )

A.m<－2或m>2 B.－2<m<2 C.m≠±2 D.1<m<3

15、已知函数在点处的导数值为，则点的坐标为（ ）

A.     B.  

C.或   D.或

16、已知，则“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的______ 条件(从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个)．

17、已知数列的前n项和，则的通项公式________

18、过点，且斜率为2的直线方程是______．

19、命题“，”的否定是________.

20、已知向量，，若，则_______.

21、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩及格的分别有人和人，两项测试成绩均不及格的共有人，两项成绩都及格的共有__________人．

22、抛物线上点的横坐标为4，则到抛物线焦点的距离等于______.

23、270的不同正约数共有___________个.

24、已知四棱锥的五个顶点在球O的球面上，底面，，，，，且四边形的面积为，则球O的表面积为___________.

25、若复数z=（1﹣i）（m+2i）（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为__．

26、如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面

为侧棱的中点，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

27、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求证：AD⊥平面BFED；

(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

28、三棱锥中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.

(1)求证：；

(2)若点在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.

29、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

已知是各项均为正数的等差数列，其前n项和为，________，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求.

30、求满足下列条件的曲线的方程：

（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程

（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．