1、一条光线从点射出,经x轴反射后与圆
相切于点Q,则光线从P点到Q点所经过的路程的长度为( )
A.
B.
C.
D.3
2、以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
3、已知命题p:,
,命题q:
,
,则下列判断正确的是( )
A.是假命题
B.q是真命题
C.是真命题
D.是真命题
4、如图,在三棱锥中,
是
的中点,若
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
5、设,则
,
,
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个大于2
6、的展开式中的常数项为( )
A.6
B.
C.15
D.
7、在三棱锥中,
底面
,且
,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
8、直线与抛物线交于
两点,
为坐标原点,
,且
,垂足为点
,则抛物线的准线方程是
A. B.
C.
D.
9、( )
A.
B.
C.
D.
10、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
的体积为
A.
B.
C.1
D.2
11、方程表示的是( )
A.两条直线
B.一条直线和一条双曲线
C.两个点
D.圆
12、执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是( )
A.2
B.3
C.4
D.7
13、曲线在
处的切线与直线
垂直,则
的值为( )
A.-1
B.1
C.2
D.4
14、若f(x)=-x2+mx-1的函数值有正值,则m的取值范围是( )
A.m<-2或m>2 B.-2<m<2 C.m≠±2 D.1<m<3
15、已知函数在点
处的导数值为
,则
点的坐标为( )
A. B.
C.或
D.
或
16、已知,则“
”是“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”的______ 条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选择一个).
17、已知数列的前n项和
,则
的通项公式
________
18、过点,且斜率为2的直线方程是______.
19、命题“,
”的否定是________.
20、已知向量,
,若
,则
_______.
21、50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩及格的分别有人和
人,两项测试成绩均不及格的共有
人,两项成绩都及格的共有__________人.
22、抛物线上点
的横坐标为4,则
到抛物线焦点
的距离
等于______.
23、270的不同正约数共有___________个.
24、已知四棱锥的五个顶点在球O的球面上,
底面
,
,
,
,
,且四边形
的面积为
,则球O的表面积为___________.
25、若复数z=(1﹣i)(m+2i)(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为__.
26、如图,在四棱锥中,底面
为梯形,平面
平面
为侧棱
的中点,且
.
(1)证明:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
27、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四边形BFED为矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
(1)求证:AD⊥平面BFED;
(2)点P在线段EF上运动,设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ,试求θ的最小值.
28、三棱锥中,
,
,
,直线
与平面
所成的角为
,点
在线段
上.
(1)求证:;
(2)若点在
上,满足
,点
满足
,求实数
使得二面角
的余弦值为
.
29、在①,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.
已知是各项均为正数的等差数列,其前n项和为
,________,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求
.
30、求满足下列条件的曲线的方程:
(1)离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程
(2)与椭圆有相同焦点,且经过点
的双曲线的标准方程.
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