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云南昭通2025届高一数学上册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、一条光线从点射出,经x轴反射后与圆相切于点Q,则光线从P点到Q点所经过的路程的长度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 2、以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是(

    A. B.

    C. D.

  • 3、已知命题p,命题q,则下列判断正确的是(       

    A.是假命题

    B.q是真命题

    C.是真命题

    D.是真命题

  • 4、如图,在三棱锥中,的中点,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则

    A.都不大于2

    B.都不小于2

    C.至少有一个不大于2

    D.至少有一个大于2

  • 6、的展开式中的常数项为(       

    A.6

    B.

    C.15

    D.

  • 7、在三棱锥中,底面,且,则该三棱锥外接球的表面积为(  

    A. B. C. D.

  • 8、直线与抛物线交于两点, 为坐标原点, ,且,垂足为点,则抛物线的准线方程是

    A.   B.   C.   D.

  • 9、( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中,若,当“阳马”即四棱锥体积最大时,“堑堵”即三棱柱的体积为

    A.

    B.

    C.1

    D.2

  • 11、方程表示的是(       

    A.两条直线

    B.一条直线和一条双曲线

    C.两个点

    D.圆

  • 12、执行如图所示的程序框图,若输入n值为3则输s是(

    A2

    B3

    C4

    D7

  • 13、曲线 处的切线与直线垂直,则的值为(       

    A.-1

    B.1

    C.2

    D.4

  • 14、f(x)=-x2mx1的函数值有正值,则m的取值范围是(   )

    A.m<2m>2 B.2<m<2 C.m≠±2 D.1<m<3

  • 15、已知函数在点处的导数值为,则点的坐标为

    A.     B.  

    C.   D.

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知,则“是“方程表示焦点在轴上的椭圆______ 条件(从充分不必要必要不充分充要既不充分又不必要”中选择一个)

  • 17、已知数列的前n项和,则的通项公式________

  • 18、过点,且斜率为2的直线方程是______

  • 19、命题的否定是________.

  • 20、已知向量,若,则_______.

  • 21、50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩及格的分别有人和人,两项测试成绩均不及格的共有人,两项成绩都及格的共有__________人.

     

  • 22、抛物线上点的横坐标为4,则到抛物线焦点的距离等于______.

  • 23、270的不同正约数共有___________个.

  • 24、已知四棱锥的五个顶点在球O的球面上,底面,且四边形的面积为,则球O的表面积为___________.

  • 25、若复数z=(1﹣i)(m+2i)(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为__

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,在四棱锥中,底面为梯形,平面平面

    为侧棱的中点,且.

    (1)证明:平面

    (2)求二面角的余弦值.

  • 27、如图,在梯形ABCD中,ABCDADDCCB=1,∠BCD=120°,四边形BFED为矩形,平面BFED⊥平面ABCDBF=1.

    (1)求证:AD⊥平面BFED

    (2)点P在线段EF上运动,设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ,试求θ的最小值.

  • 28、三棱锥中,,直线与平面所成的角为,点在线段上.

    (1)求证:

    (2)若点上,满足,点满足,求实数使得二面角的余弦值为.

  • 29、在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.

    已知是各项均为正数的等差数列,其前n项和为________,且成等比数列.

    1)求数列的通项公式;

    2)设,求.

  • 30、求满足下列条件的曲线的方程:

    (1)离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程

    (2)与椭圆有相同焦点,且经过点的双曲线的标准方程.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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