云南昭通2025届高一数学上册二月考试题

1、下列命题正确的是（   ）．

A. 一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

B. 两条异面直线不能同时垂直于一个平面

C. 直线倾斜角的取值范围是：

D. 直线和间的距离是

2、若函数f(x)＝logax的图象与直线y＝x相切，则a的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在梯形中，，，，，与相交于点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第三组的频数和频率分别是 （ ）

A．14和0.14  B．0.14和14

C．和0.14   D．和

6、下列叙述中错误的是（   ）．

A. 若且，则

B. 三点，，确定一个平面

C. 若直线，则直线与能够确定一个平面

D. 若，且，，则

7、如图，在长方体中，，，，，，则异面直线与CF所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8、若直线的倾斜角为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设的内角的对边分别为，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知复数，其中是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

11、如图，抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若直线与以为圆心，线段（为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于值的说法正确的是（   ）

A.等于4 B.大于4 C.小于4 D.不确定

12、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数，且满足；则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、中，，，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知四棱锥的四条侧棱都相等，底面是边长为的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为的球面上，则与底面所成角的正弦值为

A．

B．或

C．

D．或

16、已知函数是R上的偶函数，则实数m的值为___________.

17、已知球的半径为1，A、是球面上两点，若线段的长为，则A、两点间的球面距离为______．

18、为椭圆上异于顶点的任意一点，过作直线、分别与圆相切于、两点，则直线与两坐标轴围成的三角形面积最小值为___________.

19、直线过点，若的斜率为2，则在轴上的截距为______.

20、“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是__________.

21、已知为数列的前项和，若，且，则________.

22、已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于___________.

23、直线的一个方向向量的坐标是_______

24、已知，则曲线和与轴围成的平面图形的面积是________.

25、已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是______.

26、已知直线l过点，直线l与坐标轴围成的三角形的面积为10，求直线l的方程.

27、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在（含）以上时，属醉酒驾车．”

年“夕”晚时开始，南京市交警队在解放路一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过个小时共查出喝过酒的驾车者名．下图是用酒精测试仪对这名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图．

（1）求这名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）

（2）求这名驾车者血液的酒精浓度的平均值（以组中值代替该组的均值）；

（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，．．．,第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为、，则事件的概率是多少？

28、如图，在边长为2的正方体中，，分别是棱、的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面.

29、在棱长为2的正方体中，E，F分别为，CD的中点．

(1)求；

(2)求直线EC与AF所成角的余弦值；

(3)求二面角的余弦值的绝对值．

30、为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了名学生．

(1)在某次数学强基课程的测试中，这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率．

(2)已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到140，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？

附：，．