甘肃白银2025届高一数学上册三月考试题

1、已知是奇函数且是上的单调函数，若函数的图象与轴只有一个交点，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是“”的（       ）.

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

3、已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）

A．？

B．？

C．？

D．？

5、国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（       ）

A．65

B．125

C．780

D．1560

6、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为与离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）

A．     B．  

C． D．

7、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

8、某地市场调查发现，的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器．经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为．而在实体店购买的家用小电器的合格率为，现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“直线与直线垂直”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、设X只取两个值0，1，并且，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

12、函数f（x）＝x3+x+1在点（1，3）为切点的切线方程为（　  　）

A.4x﹣y﹣1＝0 B.4x+y﹣1＝0 C.4x﹣y+1＝0 D.4x+y+1＝0

13、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，正方体，则下列四个命题：

①点在直线上运动时，直线与直线所成角的大小不变

②点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变

③点在直线上运动时，二面角的大小不变

④点在直线上运动时，三棱锥的体积不变

其中的真命题是  （ ）

A.①③ B.③④ C.①②④ D.①③④

15、盒中有a个红球，b个黑球，c个白球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球d个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则“”是“X的密度曲线的峰值比Y的密度曲线的峰值高”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)

17、已知中，满足， 的三角形有两解，则边长的取值范围为__________．

18、已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______．

19、某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程，则为___________.

20、已知不等式的解集为，则的值是________.

21、已知，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，如果，则双曲线离心率的值为________．

22、设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为，离心率为，则椭圆的方程为________.

23、已知的三边长分别为，M是边上的点，P是平面外一点，给出下列四个命题：

①若平面，且M是边的中点，则有；

②若，平面，则面积的最小值为；

③若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；

④若，平面，则三棱锥的外接球体积为；

其中正确命题是________．

24、数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为______.

25、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为_______.

26、已知双曲线，点A，B在双曲线右支上，O为坐标原点．

(1)若过点A作双曲线的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于点M，N，证明：平行四边形的面积为定值；

(2)若，D为垂足，求点D的轨迹的长度．

27、已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用80元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）.

28、已知函数f（x）=（xR），g（x）=2a-1

（1）求函数f（x）的单调区间与极值．

（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.

29、已知函数．

（1）求函数的极值点；

（2）若在上单调递减，求实数的取值范围．

30、已知正方体.

(1)求证:.

(2)求二面角的大小.