甘肃甘南州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是

A. 如果，那么   B. 如果，那么

C. 如果，那么   D. 如果，那么

2、如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为

A．84    B．85    C．86   D．87

3、已知直线，，，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，直线l的斜率不存在

C．当时，直线l的倾斜角为

D．当时，直线l与直线垂直

4、已知向量，且，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

5、若函数，，则（   ）

A．为奇函数，为偶函数

B．与均为偶函数

C．为偶函数，为奇函数

D．与均为奇函数

6、为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为.如果在前5个小时消除了10%的污染物，那么污染物减少27%需要花的时间约为（ ）

A．13小时

B．15小时

C．17小时

D．19小时

7、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（ ）

A．   B．

C． D．

9、若，则正整数的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．2或3

10、已知是定义在上的奇函数，满足，则（ ）

A.是增函数，

B.是减函数，

C.是增函数，

D.是减函数，

11、已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于2，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

12、对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，是数列的“谷值点”.在数列中，若，则数列的“谷值点”为（ ）

A．2

B．7

C．2，7

D．2，3，7

13、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若向量＝(1，－2)，＝(x,1)，且⊥，则x＝

A．2

B．3

C．4

D．5

15、数列1,,,,,……的一个通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在上的最大值为3，则___________.

17、方程的解_________.

18、已知双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线方程为________.

19、个人排成一排，甲、乙两人相邻的排法有__________种．

20、已知三棱锥，从、、三点及各棱中点共9个点中任取不共面4点，共______种不同的取法.（用数字作答）

21、已知随机变量X服从正态分布，若，则________.

22、等比数列前n项和，则常数k的值为________．

23、已知点在直线上，则的最小值为_______.

24、已知平面α与正方体的12条棱所成角相等，设所成角为θ，则______.

25、在锐角中，所对边分别为，且，则的取值范围为_______.

26、如图，在长方体中，，，点在上，且.

(1)求直线与所成角的大小；

(2)求与平面所成角的正弦值.

27、如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，若使两个△所在的平面互相垂直，且，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

28、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点， 为坐标原点，双曲线的离心率为的面积为.

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）求的值.

29、四位男同学与三位女同学排成一排照相.

(1)求三位女同学要站在一起的概率；

(2)求四位男同学互不相邻的概率.

30、已知命题：方程表示双曲线；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.若有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.