甘肃白银2025届高一数学上册二月考试题

1、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题的否定中，真命题的是（       ）

A．任意，都有

B．任意，都有

C．存在，使得

D．不存在实数，使得

3、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知为等差数列，，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在菱形中，，若点为中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设表示不超过x的最大整数.如，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

9、命题“对任意的，都有”的否定是（   ）

A.对任意的，都有 B.对任意的，都有

C.存在，使得 D.存在，使得

10、已知空间向量满足 ， ， ， ，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、(2017·泰安高二检测)二项式(2-x)n(n∈N*)的展开式中所有项的系数绝对值之和是a,所有项的二项式系数之和是b,则+的最小值是　(　　)

A. 2   B.   C.   D.

12、棱长为的正四面体的高为（   ）

A. B. C. D.

13、设满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．10     B．8   C．3 D．2

14、若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为 (  )

A. a＜   B. ＜a＜1   C. a＞1   D. a≥1

15、空间直角坐标系中， 则四面体ABCD外接球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、向画有内切圆的正方形纸片上随机撒把芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值．如果撒了粒芝麻，落在正方形纸片内切圆内的芝麻总数是粒，那么模拟中的估计值是______.（结果精确到）

17、已知与为两个不共线的单位向量，若向量与向量垂直，则实数________．

18、已知椭圆的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆C的另一个交点为B，则的面积为___________.

19、过两点、的直线的倾斜角为45°，则m的值为______．

20、已知点，和直线，动点在直线上，则的最小值为________．

21、在等差数列中，若，则__________.

22、命题的否定为__________

23、已知圆与圆，则两圆的公共弦所在的直线方程为____________________.

24、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， ， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有  （   ）

A.   B.

C.   D.

25、等差数列，前n项和分别为与，且，则___________．

26、设的三个内角分别为.向量共线.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．

27、已知曲线上每一点到点的距离等于它到直线的距离.

（1）求曲线的方程；

（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点､的任一直线，都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、（1）二项式的展开式中系数为有理数的项的个数有多少个？

（2）已知事件与互斥，事件同时发生的概率为，且，求.

29、已知是等差数列{}的前n项和，且.

(1)求；

(2)若，数列{}的前n项和.求证：.

30、随着我国经济的发展，人民的生活质量日益提高，对商品的需求也日益增多.商家销售商品，既满足顾客需要，又为商家创造效益，是一种相互依存的合作关系.为较好地达到这个目的，商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格.某商店以每件2元的价格购进一种小商品，经过一段时间的试销后，得到下表的统计数据：

(1)由上表数据知，可用线性回归模型拟合y与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）

(2)求关于的线性回归方程；

(3)试问商家将每件售价定为多少元时，可使其获得最大日利润?（结果保留整数）

附；相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

参考数据：，，，.