甘肃甘南州2025届高一数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，则下列不等式：①；②；③中，正确的不等式的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2、如图，在正方体中，下面结论错误的是（）
A．平面
B．平面
C．异面直线与所成角为
D．直线与平面所成角为
3、已知，且，则（）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
4、若、满足线性约束条件，则（）
A．有最小值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最大值
5、将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为
A. y=2sin(2x+) B. y=2sin(2x–) C. y=2sin(2x–) D. y=2sin(2x+)
6、若，则下列说法正确的是（）
A．的最小值为2
B．的最小值为1
C．的最小值为2
D．的最小值为2
7、设等差数列的公差为d，其前n项和为，且，，则使得的正整数n的最小值为（）
A．16
B．17
C．18
D．19
8、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆，，为的左、右焦点，为上一点，且的内切圆半径为1，若的面积为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．3
10、设函数为偶函数，且当时，当时，则（）
A. B. C. D.2
11、下列四个方程中，有正实数解的方程是（）
A．
B．
C．
D．
12、下图是计算的程序框图，则图中执行框与判断框中应分别填入（）
A．，
B．，
C．，
D．，
13、函数的部分图象大致是
A. B.
C. D.
14、已知集合，，则等于
A. B. C. D.
15、已知，那么函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（4，0），直线y＝x与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，线段AF、BF的中点分别为P、Q，且，则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．4
D．2
17、已知向量，，满足，，与的夹角为，，则的最小值为　　
A．
B．
C．
D．
18、若集合，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
19、在棱长为1的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值是( )
A．
B．
C．
D．
20、设，，，则a，b，c三数的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F的一条倾斜角为30°的直线与C在第一象限交于点A，且|OF|＝|OA|，O为坐标原点，则该双曲线的离心率为_____．
22、对于正整数，设是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过实数的最大整数，则__________．
23、已知，其中，若为偶函数，则=_______.
24、若实数满足，则的取值范围为________.
25、已知抛物线焦点为F，过F作斜率为的直线l交抛物线C于A，B两点，则弦______．
26、我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为．直线与在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形，则它绕轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．