云南昭通2025届高一数学上册二月考试题

1、若，，，，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

2、（   ）

A. B. C. D.

3、已知为虚数单位，复数，则其共轭复数（   ）

A. B. C. D.

4、已知中，，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，是角的平分线，，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在四棱锥中，平面，，，，，直线与平面成角．则四面体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把函数的图像向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象，则的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、

A．

B．

C．

D．

10、已知圆：（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

11、在△中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则（ ）

A．   B．   C． D．

12、已知，则“”成立的充要条件是（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图象向左平移后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为(   )

A. B. C. D.

15、抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则中的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若满足，则的最大值为（ ）

A．-8   B．-4   C．1   D．2

18、已知抛物线：的焦点是，过点的直线与抛物线相交于、两点，且点在第一象限，若，则直线的斜率是

A．

B．

C．

D．

19、在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六､八是中国人的吉利数字，所以许多瓷器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形笔筒，其余的六棱形都不是六棱柱形.如图为一个正六棱柱形状的瓷器笔筒，高为，底面边长为（数据为笔筒的外观数据），用一层绒布将其侧面包裹住，忽略绒布的厚度，则至少需要绒布的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、甲、乙、丙、丁四名游客到重庆旅游，他们都只去了磁器口古镇、洪崖洞民俗风貌区、李子坝轻轨穿楼及乌江画廊四个网红景点中的某2个，已知甲去了磁器口古镇，乙与甲没有去过相同的景点，丙与甲恰好去过一个相同景点，丁与丙也没有去过相同的景点.则四人中去过磁器口古镇的人数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、若复数满足（其中是虚数单位），则__________.

22、已知向量，满足，，，则，的夹角的大小为__________.

23、已知集合，，则___________

24、把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象，若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为______.

25、已知正数满足，则的最小值为__________．

26、函数的单调递增区间是__________.

27、已知是奇函数，其中为常数.

（1）求实数的值；

（2）求函数在上的值域；

（3）令，求不等式的解集.

28、已知等差数列的首项为2，前项和为，正项等比数列的首项为1，且，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)设，求数列的前26项和．

29、已知函数与在公共点处有共同的切线．

（1）求实数b的值；

（2）设，若存在，使得当时，的值域是，求实数a的取值范围．

30、如图，已知三棱柱，侧面.

(Ⅰ)若分别是的中点，求证：；

(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，问在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，求与的比值，若不存在，说明理由．

31、一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．

假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为50%，且各件产品是否为优质品相互独立

（1）求这批产品通过检验的概率；

（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

32、如图，在四棱锥中，平面，，．

(1)证明：平面；

(2)若是的中点，，．求直线与平面所成角的正弦值．