云南临沧2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
2、在梯形中，，设，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线，分别是曲线与的对称轴，则　　
A. 2 B. 0 C. D.
4、若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、我国在2020年开展了第七次全国人口普査，并于2021年5月11日公布了结果．自新中国成立以来，我国共进行了七次全国人口普査，下图为我国历次全国人口普査人口性别构成及总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）统计图，则下列说法错误的是（）
A．近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势
B．我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增
C．第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破12亿
D．第七次人口普查时，我国总人口性别比最高
6、若一圆台的上底面半径为1，且上､下底面半径和高的比为，则圆台的体积为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知复数满足（其中为虚数单位），则（）
A. B. C.1 D.
8、已知F为抛物线：的焦点，A是抛物线上一点，以的顶点为圆心，经过点A的圆与的准线相切，若，则（）
A．2
B．4
C．6
D．8
9、设向量，，则与夹角的余弦值为（）
A．0
B．
C．
D．1
10、已知集合，，则为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=πf（π），b=（﹣2）f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）
A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞c＞b
12、函数的零点所在区间为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、“”是“一元二次方程有实数解”的（）
A.充分非必要条件 B.充分必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
15、设，是虚数学单位，则 “”是“复数为纯虚数”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
16、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c分别为，，，执行该程序框图，输出的结果用原来数据表示为（）
A．b，a，c
B．a，b，c
C．c，b，a
D．c，a，b
18、若双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（）
A. B. C. D.
19、复数满足，则（）
A.恒等于1 B.最大值为1，无最小值
C.最小值为1，无最大值 D.无最大值，也无最小值
20、设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为（）
A. B. C. D. 或

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知命题p：∀x＞0，2ax－lnx≥0.若命题p的否定是真命题，则实数a的取值范围是________．
22、已知函数（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同的零点，则实数的取值范围为________.
23、若函数，则不等式的解集是_________．
24、已知若函数恰有2个零点，则的取值范围是________．
25、已知直线与轴交于点，为直线上异于的动点，记点的横坐标为．若椭圆：上存在点，使得，则的取值范围是________．
26、数列的前项和，满足，，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若角的终边经过点，求的值；
（2）若.且角为第三象限角，求的值.
28、设函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求函数的最值．
29、在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，上级主管部门提出了“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的关系，对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查，得到成绩的频率分布直方图（每个学生取一学期的平均成绩，每个分组包含左端点不含右端点）和列联表：

分数不少于110分
分数不足110分
合计
每周线上学习时间不少于5小时
5
30
每周线上学习时间不足5小时

合计

50
（1）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均分和中位数；
（2）求列联表中，，的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
30、若项数为的单调增数列满足：①；②对任意，存在使得；则称数列具有性质.
（1）分别判断数列1，3，4，7和1，2，3，5是否具有性质，并说明理由；
（2）若数列具有性质，且.
（i）证明数列的项数；
（ii）求数列中所有项的和的最小值.
31、[选修4―5：不等式选讲]
设函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ），，求实数的取值范围.
32、已知函数.
（Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，令，试讨论函数的零点个数，并说明理由.