云南临沧2025届高一数学上册一月考试题

1、已知定义在上的函数满足，且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线与曲线相切于点,则

A．1

B．4

C．3

D．2

3、设，都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知两个单位向量，的夹角为60°，设（其中x，y∈R），若||＝3，则xy的最大值（       ）

A．2

B．

C．3

D．

5、已知F1，F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A，B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为(　　)

A.

B.

C.

D.

6、“a>1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的(　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、电影院每排的座位号分单双号分布，每一排的中间是小号，往两边依次变大，如，中间开始，往左边座位号分布为，往右边座位号分布为．国庆档电影上映前五天，《长津湖》以亿元的票房收入高居票房榜榜首．长江社区为了慰问烈士家属，购买了某场放映《长津湖》同一排座位号为，12的六张电影票，准备全部分发给甲、乙、丙、丁四个烈士家庭，每个家庭至少一张，至多两张，且分给同一家庭的两张票必须座位相连，那么不同的分法种数是（ ）

A．24

B．48

C．96

D．144

10、已知斜率为的直线分别交双曲线的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、已知抛物线y2＝4x的焦点为F，点A（5，3），M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则周长的最小值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

12、在中，分别是内角的对边，，，当内角最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，记，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数满足，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象大致形状为（   ）

A. B.

C. D.

16、设复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（   ）

A.   B.   C.   D.

17、设，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在三棱柱中，是等边三角形，，在该三棱柱的外接球内随机取一点P，则点P在三棱柱内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若集合，，则集合中的元素的个数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

21、已知，则________．

22、设，，若，则的最小值为_____________.

23、在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

24、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围为__________________.

25、已知实数,函数，若，则实数的

值为   ．

26、等比数列的各项均为正数，且，则__________．

27、有编号为的两个红球，编号为的三个黑球，这五个球的形状和大小完全相同，现从中任意取出两个球.

（1）求取出的两个球颜色不同的概率；

（2）求取出的两个球的编号之和不为的概率.

28、已知函数．

（1）若曲线在点处的切线为，求的值；

（2）若，讨论函数的单调区间．

29、如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，．

（1）求证：；

（2）求几何体的体积．

30、设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（1）求的离心率；

（2）设的斜率为1，在上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

31、潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全，采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式，全面加强食品安全检验检测据了解，滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次，抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次，其中不合格53批次．某快检室在对乳制品进行抽检中，发现某品牌乳制品质量不合格，现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测，已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案：

方案甲：逐批次进行检测，直到确定质量不合格乳制品的批次；

方案乙：先任取3个批次的乳制品，将他们混合在一起检测．若结果不合格，则表明不合格批次就在这3个批次中，然后再逐个检测，直到能确定不合格乳制品的批次；若结果合格，则在另外2批次中，再任取1个批次检测．

（1）方案乙中，任取3个批次检测，求其中含有不合格乳制品批次的概率；

（2）求方案甲检测次数X的分布列；

（3）判断哪一种方案的效率更高，并说明理由．

32、从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.

已知点在内，，若___________，求的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.