云南西双版纳2025届高一数学上册三月考试题

1、已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，设椭圆与双曲线的离心率分别为、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数，其中是虚数单位，则在复平面上对应的点在第几象限？（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（       ）

（1）中位数为3，众数为2       （2）均值小于1，中位数为1

（3）均值为3，众数为4       （4）均值为2，标准差为

A．（1）（3）

B．（3）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

4、长轴长为8，以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的最小值为（ ）

A．25

B．26

C．27

D．28

6、已知函数在区间有三个零点、、，且，若，则的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则等于（       ）

A．4

B．2

C．

D．

8、已知点是函数 的图象上相邻的三个最值点，是正三角形，则 （ ）

A． B．

C. D．

9、已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为

A. 110   B. 55

C. 50   D. 不能确定

10、已知，则（   ）

A. B.

C. D.

11、已知在上是可导函数，的图象如图所示，则不等式解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、中，若，则（ ）

A．   B．

C．是直角三角形   D．或

13、“x + y ＞2”是“x ＞1且y ＞1”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是

15、已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

16、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于( )

A.   B.   C.   D.

17、已知函数，若,则实数的取值范围是( )

A．(-∞,-1)∪(2,+∞)   B．(-∞,-2)∪(1,+∞) C．(-1,2)   D．(-2,1)

18、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

19、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－4x＝0及点A(－1,0)，B(1,2)，在圆C上存在点P，使得|PA|2＋|PB|2＝12，则点P的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、设函数，且，若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、函数的定义域为________.

22、已知直线与圆交于两点，，且为等边三角形，则圆的面积为_____________．

23、2019年7月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.

24、已知数列满足，，，则(1)________，

(2)_____________.

25、已知四点共圆，，则长为_________．

26、已知a=dx，在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x的项的系数为____．

27、在节日里为了促销各大商场八仙过海各显神通，推出了花样繁多的促销活动，某大超市为了拉升节日的喜庆气氛和提升销售业绩，举行了购物抽奖促销活动，购物满500元可获得一次抽奖机会，抽奖方法如下：在盒子里放着除颜色外其他均相同的5个小球（红球和黑球各1个，白球3个），不放回地摸球，每次摸1球，摸到黑球就停止摸奖，摸到红球奖励40元，摸到白球奖励10元，摸到黑球不奖励．

(1)求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；

(2)记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列及数学期望．

28、已知圆，点，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)，点E、F（不在曲线C上）是直线上关于x轴对称的两点，直线、与曲线C分别交于点A、B（不与、重合），证明：直线AB过定点．

29、如图所示，已知四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，M为BC中点，且.

(1)求证：平面平面PDB；

(2)若两条异面直线AB与PC所成的角为45°，求点B到面PAM的距离.

30、已知函数在区间上有最大值5，最小值2.

（1）求的值；

（2）若， 在上是单调函数，求实数的取值范围.

31、为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同.

（1）求，的值；

（2）估算高分（大于等于80分）人数；

（3）估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）.

32、选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知PA与相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，CD//AP，AD,BC相交于点E，F 为CE上一点，且.

(1)求证：;

(2)若求PA的长.