云南西双版纳2025届高一数学上册二月考试题

1、地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级是据震中100千米处的标准地震仪（周期，衰减常数约等于1，放大倍率2800倍）所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式：，其中表示“标准地震振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测振仪距离实际震中的距离造成的偏差），是指我们关注的这个地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅．4.5级地震给人的震感已比较明显，那么6.5级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的（       ）倍．

A．

B．10

C．100

D．

2、在平面直角坐标系中，角的始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长与底面半径的比为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4、已知函数，若关于的方程无实根，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知内角的对边分别为，若，，则的形状是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

6、集合，B＝{x|x2+x﹣2>0}，则A∩∁UB＝（   ）

A.(0,2） B.(0,1] C.（0,1） D.[0,2]

7、给出如下四个命题：

①若“ p且”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题若a ＞ b ，则”的否命题为“若，则”；

③的否定是；

④“ a = 1 "是“函数的最小正周期为”的充要条件；

其中正确的命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、设，函数的图象可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则“”是“”的_______条件.（ ）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

11、在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

13、如图所示，角的终边与单位圆在第一象限交于点．且点的横坐标为，若角的终边与角的终边关于轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

16、如图，在圆O中，若弦，弦，则·的值是

A．－16

B．－2

C．32

D．16

17、定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则命题：“，”的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为

A．

B．

C．

D．

21、向量__________．

22、已知圆半径为，弦，点为圆上任意一点，则的最大值是__________ ．

23、已知向量，，则向量在向量方向上的数量投影为__________.

24、在矩形中， ， ，若， 分别在边， 上运动（包括端点，且满足，则的取值范围是__________．

25、将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中2辆卡车必须停在与的位置，那么不同的停车位置安排共有____________种？（结果用数值表示）

26、已知，则___________.

27、在中，角所对的边分别为且满足

（1）求角﹔

（2）若外接圆的半径为，且的面积为，求的周长.

28、已知函数（）.

(1)指出的单调区间；（不要求证明）

(2)若，，，满足，，，且（，，），求证：；

(3)证明：当时，不等式（）对任意恒成立.

29、数列{an}满足，是常数．

(1)当时，求及的值；

(2)是否存在实数使数列为等差数列？若存在，求出及数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

30、为了更好满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发了《全民健身计划（）》．某中学为了解学生对上述相关知识的了解程度，先对所有学生进行了问卷测评，所得分数的分组区间为、、、、，由此得到总体的频率分布直方图，再利用分层抽样的方式随机抽取名学生进行进一步调研，已知频率分布直方图中、、成公比为的等比数列．

(1)若从得分在分以上的样本中随机选取人，用表示得分高于分的人数，求的分布列及期望；

(2)若学校打算从这名学生中依次抽取名学生进行调查分析，求在第一次抽出名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的名学生分数在同一分组区间的概率．

31、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2.

(1)求证：BE1⊥DC；

(2)求证：DM∥平面BCE1；

(3)判断直线CD与ME1的位置关系，并说明理由．

32、已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右顶点为，P(4，1)是C上一点，且直线PA1与PA2的斜率乘积为．

(1)求C的方程．

(2)设直线l与C交于点M，N，且PM⊥PN．证明：直线l过定点．