四川巴中2025届高一数学下册一月考试题

1、若，则直线的倾斜角等于（   ）.

A. B. C. D.

2、展开式中的系数为（  ）

A. B. C. D.

3、若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是

A．

B．或

C．

D．或

4、已知平面向量，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是两个不同的平面，是一条直线，给出下列说法：

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中说法正确的个数为

A．3

B．2

C．1

D．0

6、已知等差数列中，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制

A．套

B．套

C．套

D．套

8、已知实数，满足，则的最大值是（ ）

A．1

B．

C．

D．

9、若函数，且，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

10、设，，，则复数为实数的充要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有1次通过的概率是

A．

B．

C．

D．

12、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机调查100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表：

经计算．   附表：

参照附表，得到的正确结论是（   ）

A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

C.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”

D.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

13、若平面，的法向量分别为，，则（       ）

A．

B．

C．，相交但不垂直

D．以上均不正确

14、若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

15、假设一个蜂巢里只有1只蜜蜂，第1天它飞出去找回了2个伙伴：第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，则到第4天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中全部蜜蜂的只数是（   ）．

A．1

B．3

C．9

D．81

16、已知函数,求________________

17、若是关于的实系数一元二次方程的一个根，则___________．

18、函数且的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为__________.

19、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是______.

20、函数在处的切线方程为______

21、已知过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________.

22、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．

23、若曲线在处的切线与直线垂直，则与轴围成的三角形的面积为__________．

24、已知等比数列是递减数列，是的前项和，若是方程的两个根，则__________．

25、有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有__________.

26、如图，椭圆的左、右顶点分别为，焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：为定值．

27、已知函数，.

（1）若，求证：当时，恒成立；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若函数存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求a的取值范围.

28、已知a，b，c都是实数，求证：.

29、已知函数.

（1）当时，求的最大值.

（2）若在区间上存在零点，求实数的取值范围.

30、《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《SuperBrain》而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式：不但要对空间感知、照相式记忆进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试.规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人，女生未入围80人.

（1）根据题意，填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》，设抽到的3名学生中女生的人数为，求的分布列及数学期望.

附：，其中.