河南郑州2025届高一数学下册三月考试题

1、设为等差数列{an}的前n项和，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、复数的共轭复数是 （ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、高二某班共有45人，学号依次为1、2、3、…、45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为6、24、33的同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号应为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若满足，则(   )

A.0 B.1 C. D.

7、下列说法错误的是（       ）

A．“若，则”的逆否命题是“若，则”

B．“”的否定是”

C．“是"”的必要不充分条件

D．“或是"”的充要条件

8、已知,那么复数的共轭复数在平面内对应的点位于(   )

A. 第一象限   B. 第二象限

C. 第三象限   D. 第四象限

9、如果函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、若复数满足，则的虚部是（   ）

A.－2 B.4 C.－3 D.3

11、执行如图所示的程序框图，当时，输出的的值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知随机变量，若，则随机变量的均值及方差分别为（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

13、每年新春佳节时，我国许多地区的人们有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．下图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色部分的面积，将窗花图案放置在边长为的正方形内，在该正方形内随机生成1000个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，是可导函数，直线：是曲线在处的切线，令，是的导函数，则等于（   ）

A.3 B.0 C.2 D.4

15、已知函数，在下列函数中，与在(0，+∞)上的单调区间完全相同的是（ ）

A．g(x)=x3-2

B．g(x)=(x-2)ex

C．g(x)=(3-x)ex

D．g(x)=x-2ln x

16、已知向量，，若，则实数______．

17、已知向量，，，则______； _______.

18、已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为________.

19、在等差数列中,,则________

20、从集合中任取个不同的数，作为直线的系数，则最多形成不同的直线的条数为______.

21、的展开式中常数项为______.

22、若的展开式中的系数为，则实数的值为__________.

23、已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，且的长为10，设的中点为，则到轴的距离为______。

24、已知函数的图象在处的切线方程为，则的值是________.

25、已知向量，，若，则________.

26、设数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

27、(本题满分10分)已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的定义域为实数集R.

(1)当a＝5时，解关于x的不等式f(x)>9；

(2)设关于x的不等式f(x)≤|x－4|的解集为A,若B＝{x∈R||2x－1|≤3},当A∪B＝A时，求实数a的取值范围．

28、某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.

（1）求这支篮球队首次获胜前己经负了两场的概率；

（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；

（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的均值.

29、已知.

（1）若，求的最小值；

（2）若，且存在使得成立，求实数的取值范围.

30、已知函数，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数图象的一个对称中心为.

（1）求的解析式；

（2）确定在上的单调递增区间.