四川攀枝花2025届高一数学下册一月考试题

1、设函数若方程恰有2个实数解，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、下列各式正确的是（       ）

A． (为常数)

B．

C．

D．

4、函数在有极值10，则（ ）

A.0 B.0或

C. D.7

5、法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题：他们相约赌博，约定先赢满4局者可获得全部赌金600法郎，赌了半天，甲赢了3局，乙赢了2局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了.假设每局甲赢的概率为，每局输赢相互独立，那么这600法郎比较合理的分配是（ ）

A．甲300法郎，乙300法郎

B．甲480法郎，乙120法郎

C．甲450法郎，乙150法郎

D．甲400法郎，乙200法郎

6、定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R，有f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，且当x∈[2，3]时，f(x)＝﹣2x2+12x﹣18，若函数y＝f(x)﹣loga(|x|+1)至少有6个零点，则a的取值范围是(   )

A.(0，) B.(0，) C.(0，) D.(0，)

7、随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（   ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 28

8、在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为(   )

A. B. C. D.

9、已知，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是　(　　)

A.平面EFG∥平面PBC

B.平面EFG⊥平面ABC

C.∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

D.∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，若C，D恰好是线段的两个三等分点，则椭圆E的离心率e为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

14、设，则（   ）

A. B. C. D.

15、直线（t为参数）的斜率是（   ）

A.2 B. C.-2 D.

16、若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是________.

17、已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点、，交抛物线准线于点，若是的中点，则弦的长为______．

18、设函数 是定义在 上的偶函数，在区间 上是减函数，且图象过点 ，则不等式 的解集为________

19、在的展开式中，含项的系数为__________.（用数字作答）

20、已知数列的前项和为，，则__________．

21、观察下列各式：，则_____________.(用数字作答)

22、某人从处向正东方向走千米，然后向南偏西的方向走3千米，此时他离点的距离为千米，那么___________千米.

23、设抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|＝3|BF|，则|FP|•|MQ|＝_____.

24、在中，角所对的边分别为，若，，则的面积的最大值为________

25、命题“若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b”的逆否命题是_____．

26、一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

经计算得：

，，线性回归模型的残差平方和，，

其中分别为观测数据中的温度和产卵数，

（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；

（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数.

①试与1中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）

附：一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.

27、对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中，及图中的值；

（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

28、一颗质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字1､2､3､4，将它先后抛掷两次，翻看正四面体与桌面接触的面上的数字，并分别记为x，y.

（1）记“”为事件A，求事件A发生的概率；

（2）记“”为事件B，求事件B发生的概率.

29、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求的取值范围．

30、已知的展开式中所有偶数项的二项式系数和为.

（1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中的常数项.