河南平顶山2025届高一数学下册三月考试题

1、已知全集，集合与集合的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素个数为（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2、已知（）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中的系数为（       ）

A．280

B．－280

C．35

D．－35

3、命题“，”的否定是（   ）

A.不存在， B.存在，

C.， D. ，

4、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，已知某天的空气质量为优良，随后一天的空气质量为优良的概率是0.8，则连续两天为优良的概率是（ ）

A．0.6

B．0.75

C．0.8

D．0.45

5、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 （   ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

6、下面几种推理中，是合情推理的是（   ）

①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有的三角形的内角和是；

③函数是增函数，而在函数中，，所以是增函数；

④数学归纳法

A.①②④ B.①②③④ C.①② D.②③④

7、随着高中新课程改革的不断深入，数学试题的命题形式正在发生着变化.某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题.每道多项选择题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.一同学解答一道多选题时，随机选了两个选项，若答案恰为两个选项，则该同学做对此题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为，，则满足的概率为（  ）

A.  B.  C.  D.

9、在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（   ）

A.85， B.86， C.85，3 D.86，3

10、设（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、现有甲、乙、丙、丁、戌5人参加社区志愿者服务活动，每人从事团购、体温测量、进出人员信息登记、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.若甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（       ）

A．234

B．152

C．126

D．108

12、已知向量，．若与平行，则实数的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、函数是上的单调函数，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、…+（   ）

A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i

15、等比数列中，若，是方程的两根，则的值为．

A．2

B．

C．

D．1

16、执行如图所示的程序框图，若输出的为1，则输入的的值等于_________．

17、下列各命题中，是的充要条件的是________.

①；是偶函数；

②；；

③或；有两个不同的零点；

④；；

18、已知，则____________．

19、已知集合，且，则实数的值为_______.

20、如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则__________．

21、如图，在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为______.

22、对于无理数,用表示与最接近的整数,如,.设，对于区间的无理数,定义,我们知道,若,和,则有以下两个恒等式成立：①；②,那么对于正整数和两个无理数,,以下两个等式依然成立的序号是______；①；②.

23、曲线上的点到直线的距离的最大值是________．

24、设双曲线的左、右焦点分别为，，B为双曲线E上在第一象限内的点，线段与双曲线E相交于另一点A，AB的中点为M，且，若，则双曲线E的离心率为________．

25、已知集合,,则 __________.

26、如图，过点作直线l交抛物线C：于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为，，过点A作x轴的垂线交直线于点D.

（1）求证：；

（2）求的面积S的最大值.

27、已知圆，圆

（1）若圆、相交，求m的取值范围；

（2）若圆与直线相交于M、N两点，且，求m的值；

（3）已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围．

28、一个口袋内有3个不同的红球，4个不同的白球

（1）从中任取3个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于6分的取法有多少种？

29、月份的二中迎来了国内外的众多宾客，其中很多人喜欢询问团队模式，为了了解“询问团队模式”是否与性别有关，在月期间，随机抽取了人，得到如下所示的列联表：

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，男性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为关心“团队”与性别有关系？

（2）若以抽取样本的频率为概率，从月来宾中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中关心“团队”人数为，求的分布列和数学期望.

附：

30、某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过天文研究性学习活动，3个同学曾经参加过天文研究性学习活动．

（1）现从该小组中随机选2个同学参加天文研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过天文研究性学习活动的同学的概率；

（2）若从该小组随机选2个同学参加天文研究性学习活动，则活动结束后，该小组有参加过天文研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．