河南鹤壁2025届高一数学下册三月考试题

1、已知为函数的极小值点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的是（   ）.

A. B. C. D.18

4、设为的前项和，且，，则（   ）

A. B. C. D.

5、若顺次成等差数列，则（   ）

A.有最大值1，无最小值 B.有最小值，无最大值

C.有最小值，最大值1 D.有最小值，最大值1

6、如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(   )

A.

B.

C.

D.

7、若的展开式中的第2、3、4项的二项式系数成等差数列，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

8、若双曲线的离心率为，且过点，则该双曲线的实轴长为（   ）

A.4 B. C. D.6

9、已知等差数列的前项和为18，若，，则等于（　　）

A．9

B．21

C．27

D．36

10、已知的周长为9，且，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 （       ）

A．

B．

C．2

D．

12、若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为4，6，则输出（ ）

A．24

B．12

C．4

D．2

14、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、圆与圆的公共弦长为________.

17、复数的实部是________．

18、某一随机变量的概率分布列如表，且，则___________.

19、课本中，在形如……的展开式中，我们把）叫做二项式系数，类似地在…的展开式中，我们把叫做三项式系数，则……的值为______.

20、若函数为偶函数，则的一个值为________.（写出一个即可）

21、抛物线的准线方程为，则______．

22、若曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为________.

23、三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，，且，给出如下命题：

①是直角三角形；②此球的表面积等于；

③平面；④三棱锥的体积为.

其中正确命题的序号为______.（写出所有正确结论的序号）

24、已知，，，则，，的大小关系是______．

25、设集合，，若，则实数的取值范围为________．

26、已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设函数，若是的唯一极值点，求．

27、某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查，已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有的人对电子竞技有兴趣.

在被抽取的女生中与名高二班的学生，其中有名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率；

完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.

参考数据： 

参考公式：

28、新冠疫情防控期间，为保证抗疫物资的质量，我国加大了质量检测的力度.某市今年新增了两家专门生产测温枪的工厂.质检部门现从这两家工厂各随机抽取了把测温枪，检测其某项质量指标，得到甲、乙两厂所生产的测温枪的该项质量指标值的频数分布表，如下表所示：

已知每把测温枪的等级与该项质量指标值间的关系如下表所示：

（1）试利用样本估算总体的思想分别估计甲、乙两厂生产出来的一把测温枪为特级测温枪的概率；

（2）若生产一把二级测温枪、一级测温枪、特级测温枪分别可获得纯利润元、元、元，且不考虑其他因素，试从平均数的角度分析哪家工厂生产测温枪的利润更高.

29、对应复数的点在圆上运动，求复数的对应点的轨迹方程.

30、有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题．如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为；第二个提示后答对概率均为，为甲队在一局比赛中的分.

（1）求甲在一局比赛中得分的分布列；

（2）若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.