上海2025届高一数学下册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设平面向量满足，，则的最小值是（）
A．
B．2
C．
D．4
2、定义在上的偶函数满足，且在区间上是增函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（）
A. B.
C. D.
3、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
5、已知函数，，若成立，则的最小值是（）
A. B. C. D.
6、在三棱锥中，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的体积是（）
A．3π
B．2π
C．
D．
7、已知，随机变量的分布列如下：

当增大时，则（）
A.增加，增加 B.增加，减小
C.减小，增加 D.减小，减小
8、已知是第二象限的角，，则
A．
B．
C．
D．
9、已知数列满足，，，设为数列的前项之和，则（）
A. B. C. D.
10、已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，其准线为，过的直线交抛物线于，两点，作，，垂足分别为，.若，且的面积为，则抛物线的方程为( )
A. B.
C. D.
11、已知复数，满足，，则的最大值为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、如果直线l过点（2，1），且在y轴上的截距的取值范围为（﹣1，2），那么l的斜率k的取值范围是（）
A．（，1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣∞，）∪（1，+∞）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
13、定义在上的函数满足（为函数的导函数），，则关于x的不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、将正整数排列如下：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… …
则图中数2019出现在
A．第44行第83列
B．第44行84列
C．第45行83列
D．第45行84列
15、设，则（）
A．61
B．121
C．122
D．224

二、填空题（共10题，共 50分）

16、二项式的展开式中的系数是 _________
17、已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为______.
18、在中，点F为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为___________.
19、若复数z满足|z+1－i|=1，则|z|的范围是_________.
20、复数满足（其中是虚数单位），则复数的模等于______.
21、曲线在处的切线方程为______
22、如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________．
23、已知过点作曲线：的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是______.
24、已知复数z＝，则z·＝________.
25、函数是定义在上的偶函数，且，对任意的都有，则_________.