河北雄安2025届高一数学下册三月考试题

1、已知，则“”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知是定义在上的可导函数，满足，，则不等式①，②，③，④中一定成立的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、在数字中任取两个数相加，和是偶数的概率为

A.   B.   C.   D.

4、第二次世界大战中，英军急需找到空战中飞机的危险区域并加固钢板.美国数理统计学家瓦尔德(Wal，Abrahom)研究了返航轰炸机的中弹情况.他画了飞机的轮廓，并标示出弹孔位置.图中的小黑点表示返航的轰炸机机身上所受到的德军防空炮火的袭击棕记.根据这张图，可以确定战机需要加强防护的主要部位是（       ）

A．机头部分

B．机翼部分

C．机翼和尾翼部分

D．机头和机腹部分

5、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（ ）

A．

B．

C． 65,63.5  

D．65,65

6、已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，则（   ）

A. B. C.1， D.

7、在复平面内，复数对应的点位于

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

8、数列满足.若存在实数.使不等式对任意恒成立，当时，=（   ）

A. B. C. D.

9、某部门在一周的7天内给3名实习生每人安排1天的工作，若每天最多安排一名实习生，且这3名实习生不能安排在连续的3天，则不同的安排方案的种数为（   ）．

A.30 B.120 C.180 D.210

10、某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4，上底面的直径为8，已知为上底面的直径，点P是上底面圆周上一点，且，是该圆台的一条母线，且，则与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在圆上任取一点P，则锐角（O为坐标原点）的概率（   ）

A. B. C. D.

12、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

13、已知，且，则

A.   B.   C.   D.

14、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某校王教师根据《数学必修3》第一章第45页“割圆术”问题的思想设计了如图所示的程序框图，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设，，则

A．

B．

C．

D．

18、已知A、B是圆上的两个动点，且，．若点M是线段的中点，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

19、将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．6

20、过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，垂线交轴于点，且.若的面积为（是坐标原点），则双曲线的标准方程为(   )

A. B.

C. D.

21、若函数（）为奇函数，则__________．

22、设，满足约束条件，则的最大值为______.

23、已知非零向量满足，且，则向量的模长为_________．

24、若函数则_____．

25、在平面直角坐标系中，以双曲线，的右焦点为圆心，以实半轴为半径的圆与其渐近线相交，则双曲线的离心率的取值范围是___________.

26、如图，三棱锥的四个顶点恰是长､宽､高分别是，2，的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2，则该三棱锥外接球体积的最小值为__________．

27、椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

28、2019年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

29、数列中，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设若数列的前n项的和是，求证：．

30、已知抛物线上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．

(1)求抛物线的方程．

(2)经过点的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．

31、三角形中，已知，其中，角所对的边分别为.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围.

32、若函数f(x)对任意的x∈R，均有f(x﹣1)+f(x+1)≥2f(x)，则称函数f(x)具有性质P.

（1）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由；

①y=3x；②y=x3；

（2）若函数g(x)=，试判断g(x)是否具有性质P，并说明理由；

（3）若函数f(x)具有性质P，且f(0)=f(n)=0(n＞2，n∈N*)求证：对任意1≤k≤n﹣1，k∈N*，均有f(k)≤0.