河北雄安2025届高一数学下册二月考试题

1、若，函数（）的值域为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、设函数，则函数的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数，满足，则的最小值为（   ）.

A.0 B.1 C.2 D.4

5、已知函数，现有如下说法：

①为偶函数；

②函数在上单调递增；

③，．

则上述说法正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则函数的单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

8、已知空间几何体是由圆柱切割而成的阴影部分构成，其中，为下底面圆直径的两个端点，，为上底面圆直径的两个端点，且，圆柱底面半径是1，高是2，则空间几何体可以无缝的穿过下列哪个图形（   ）

A.椭圆 B.等腰直角三角形 C.正三角形 D.正方形

9、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载境发明的.明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为，插入11个数后这13个数之和为，则依此规则，下列说法错误的是（       ）

A．插入的第8个数为

B．插入的第7个数是插入的第3个数的倍

C．

D．

11、若满足约束条件，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

12、已知向量且与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

13、若复数为的共轭复数，则（   ）

A. 0   B. 2   C.   D.

14、若等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，a1=1，则a4=（   ）

A. B. C. D.2

15、设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）

A. 在上为减函数   B. 在上为增函数

C. 在上为减函数   D. 在上为增函数

16、关于复数，下列说法中正确的是（   ）

A.   B. 的虚部为

C. 的共轭复数位于复平面的第三象限   D.

17、已知，则的虚部为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

18、设、均为非零实数且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、卡西尼卵形线是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的．在数学史上，同一平面内到两个定点（叫做焦点）的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．已知卡西尼卵形线是中心对称图形且有唯一的对称中心．若某卡西尼卵形线C两焦点间的距离为2，且C上的点到两焦点的距离之积为1，则C上的点到其对称中心距离的最大值为（   ）

A．1

B．

C．

D．2

20、若复数，则当时，复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

21、已知函数，，，则m＝_______．

22、函数的最小值为_______________.

23、在平面直角坐标系中，已知点是上的动点，过点作圆的切线，切点为，当直线的斜率为正时，直线在轴和轴上的截距之和的最大值为___________.

24、如图，在四边形ABCD中，，，，则对角线BD的长为_______.

25、数列满足，则______．

26、在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 .

27、已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，若，恒有成立，求b的取值范围（注）．

28、已知正数，，满足．

（1）求证：；

（2）求证：．

29、已知等差数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，其前项和为，证明.

30、如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，∥，，，，．

(1)求证：；

(2)求直线CA与平面PBC所成角的正弦值．

31、已知椭圆，，分别为椭圆C的左，右焦点，过且与x轴不重合的直线l交C于P，Q两点，的周长为8，面积的最大值为2．

（1）求C的方程；

（2）点，证明：内切圆的圆心在x轴上．

32、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于第一象限的点，且，过点（不同于焦点F）的直线与抛物线E交于A，B，过A作抛物线的切线交y轴于M，过B作的平行线交y轴于N．

(1)求抛物线方程及直线的斜率；

(2)记为与y轴围成三角形的面积，是否存在实数使，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．