云南大理州2025届高一数学下册二月考试题

1、如图所示为一质点做简谐运动的图象，则下列判断中正确的是（ ）

A．该质点的振动周期为

B．该质点的振幅为

C．该质点在和时振动速度最大

D．该质点在和时的振动速度为0

2、设直线系．下列四个命题中不正确的是（  ）

A. 存在一个圆与所有直线相交

B. 存在一个圆与所有直线不相交

C. 存在一个圆与所有直线相切

D. M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

3、在三角形ABC中，则三角形ABC为（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

4、如图，已知直三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为.，分别是侧面和侧面上的动点，满足二面角为直二面角.若点在线段上，且，则点的轨迹的面积是

（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知α终边与单位圆的交点且，则的值等于（       ）

A．

B．   

C．

D．3

6、如图所示的直观图，其表示的平面图形是（   ）

A．正三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

7、设、、是三个不同平面，是一条直线，下列各组条件中可以推出的有（ ）

①， ②， ③， ④

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

9、数列{an}的通项公式an＝，若{an}前n项和为24，则n为( )．

A.25 B.576 C.624 D.625

10、函数的最小正周期和最大值分别为（   ）

A.，1 B.， C.，1 D.，

11、对任意向量，下列关系式中不恒成立的是

A．

B．

C．

D．

12、已知是四边形所在平面上任一点，且则四边形一定为(　　)

A．菱形

B．任意四边形

C．平行四边形

D．矩形

13、定义，若，，则与方向相反的单位向量的坐标为______________．

14、如图所示，隔河可以看到对岸两目标，但不能到达，现在岸边取相距的两点，测得（在同一平面内），则两目标间的距离为_________.

15、若复数满足方程，则_____________.

16、若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____.　

17、在锐角中，，则________.

18、若的内角、、所对的边、、满足，且，则的值为_______.

19、在数列中，，，记为的前项和,则 ________．

20、若复数满足：，则复数z的虚部是_________．

21、________.

22、已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为______.

23、在中，角、、的对边分别为、、，已知．

（1）求角；

（2）若，，求的值．

24、在等比数列中，，，

（1）求首项及公比；

（2）求该数列的前项和.

25、在平面直角坐标系xOy中，已知过点的圆和直线相切，且圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）点,圆上是否存在点,使若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由.