云南楚雄州2025届高一数学下册一月考试题

1、已知正数，满足，则的最大值为（   ）

A. B. C.1 D.2

2、若关于的方程的一根小于1，另一根大于1，那么实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A={x︱x>－2}且，则集合B可以是（ ）

A. {x︱x2>4 } B. {x︱ }

C. {y︱} D.

5、在△ABC中，a2=b2+c2+ bc，则∠A等于（   ）

A.60° B.45° C.120° D.150°

6、已知，，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

7、学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为(   )

A. B. C. D.

8、的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，．若，则角C的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

10、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是（   ）

A.2，4，8 B.8，4，2

C.2，4，8或8，4，2 D.2，，8

11、如果，那么下列不等式错误的是（   ）

A.  B.

C.  D.

12、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则b等于（   ）

A. B. C. D.

13、_____

14、圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若，且，则向量在向量方向上的投影为_____.

15、为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的人数为______．

16、在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列，已知，且样本容量为300，则小长方形面积最小的一组的频数为________．

17、随机抽取圆柱形零件样本5件，测量其直径依次为5.1，4.9，5.2，4.7，5.1（单位：），则数据5.1，4.9，5.2，4.7，5.1的方差为______．

18、已知，则_______.

19、已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．

20、设,则的值是____.

21、长方体的8个顶点在同一个球面上，且，，，则球的表面积为______．

22、走时精确的钟表，中午时，分针与时针重合于表面上的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______.

23、已知函数在上单调递增.

（1）若函数有零点，求满足条件的实数a的集合A；

（2）在（1）的条件下，若对于任意的，不等式恒成立，求x的取值范围.

24、已知，求

（1）

（2）

25、已知等差数列{an}中，a2 =3，a5=9.

（1）求{an}的通项公式；

（2）令bn =2an，求数列{bn} 的前n项和Sn；

（3）令，求数列{cn)的前n项和Tn.