云南红河州2025届高一数学下册二月考试题

1、如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．以上均不正确

2、如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（        ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

4、若为所在平面内任意一点，且满足，则一定为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

5、已知样本数据由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13．7，18．3，20，且样本的中位数为10.5，若使该样本的方差最小，则，的值分别为（       ）．

A．10，11

B．10.5，9.5

C．10.4，10.6

D．10.5，10.5

6、已知向量，，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

7、函数的图像如图所示，其中、为常数，则下列结论正确的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、设，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

9、函数f(x)=cosx·|tanx|在区间上的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列四个命题，其中正确的命题有( )

①－75°是第四象限角 ②225°是第三象限角

③475°是第二象限角   ④－315°是第一象限角

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知的三边长成公差为2的等差数列，且其中一角为，则这个三角形的周长是（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

12、我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积公式”为.若，，则用“三斜求积公式”求得的

A．

B．

C．

D．

13、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.

14、正弦定理的扩充定理________________*.

15、已知数列满足：，.若，，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是________.

16、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为______．

17、在△ABC中，若a＝2bcos C，则△ABC的形状为________．

18、已知某运动员每次投篮命中的概率为0.6，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在软件的控制平台，输入“sample（0：999，50，replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________

19、某中学对该校高一、高二的学生进行了体质测试，发现有名学生的身体素质优秀，其中高二学生有人．现按年级通过分层抽样的方法从这名学生中抽取名学生，则高一学生被抽取的人数为__________．

20、已知，为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是______.

21、若，则________．

22、已知，，若与互为共轭复数，则________．

23、如图，在三棱柱中，所有棱长都相等，且=60°，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）．

24、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝25，a2+a4+a7＝17.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{cn}满足，求{cn}的前n项和Tn.

25、（1）角的终边经过点，求．

（2）角的终边在直线上，求、．