云南红河州2025届高一数学下册一月考试题

1、二次函数的零点个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.4

2、定义一种运算，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知平面向量，则向量的模是（　　）

A．

B．

C．

D．5

4、如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知的内角的对边分别为．若，则等于（   ）

A. B.4 C. D.3

6、某种产品的有效期（单位：天）与储藏的温度（单位：℃）满足关系式（，、为常数），若该产品在0℃下的有效期为192天，在33℃下的有效期是24天，则该产品在22℃的有效期为（       ）

A．45天

B．46天

C．47天

D．48天

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )

A.2 B. C. D.12

8、在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．最大角为锐角的等腰三角形

D．最大角为钝角的等腰三角形

9、由小到大排列的一组数据，，，，，其中每个数据都小于，那么对于样本，，，，，的中位数可以表示为（   ）

A. B. C. D.

10、在正方体中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：

①；   ②平面平面；③平面；   ④．

以上四个推断中正确的是(  )

A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④

11、在中，，，，若为的外心（即三角形外接圆的圆心），且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、以下有关命题的说法错误的是（   ）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．“”是“”成立的必要不充分条件

C．对于命题，使得，则，均有

D．若为真命题，则与至少有一个为真命题

13、已知为第二象限角，且，则_________.

14、P是棱长为4的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.

15、已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．

16、若扇形的弧长为4，圆心角为2，则其半径为______.

17、已知数列的前4项依次为，，，，试写出数列的一个通项公式______.

18、已知，满足，则__________．

19、下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是_______________．

20、在中，的取值范围是______..

21、函数的定义域为_____________.

22、下边程序执行后输出的结果是（ ）．

23、求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

24、若，则__________．

25、已知函数是奇函数（，且）.

（1）求的值；

（2）若时，的值域为，求的值.