四川成都2025届高一数学下册一月考试题

1、下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）

A. B.

C. D.

2、记的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，则此三角形为（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

4、已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于

A．

B．

C．

D．

5、若直线与直线平行，则的值为（   ）

A. B.1 C.2或 D.2

6、如图，，两点分别在河的两侧，为了测量，两点之间的距离，在点的同侧选取点，测得，，米，则，两点之间的距离为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．200米

7、四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（       ）

（注：一组数据的平均数为，它的方差为）

A．平均数为2，方差为2.4

B．中位数为3，众数为2

C．平均数为3，中位数为2

D．中位数为3，方差为2.8

8、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点O为△ABC所在平面内一点，且，则O一定为△ABC的（       ）

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

10、已知，若，则λ等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）

A. B.

C. D.

12、已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

13、某城市一年中个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示.已知月份的平均气温最高，为℃，月份的月平均气温最低，为℃，则月份的平均气温为______℃.

14、在中，分别为、、的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么为______.

15、设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则各内角弧度为___________.

16、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且，则的面积为________.

17、比较大小：______cos（）

18、已知方程的一个根为，则______．

19、若函数的图象的对称轴中与y轴距离最小的对称轴方程为，则实数的值为_____.

20、若直线与直线平行，则实数a的值是_______.

21、已知，则_______.

22、某学校有学生500人,其中男生320人,女生180人,用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本.若该样本中男生人数为16,则______.

23、在海上进行工程建设时，一般需要在工地某处设置警戒水域；现有一海上作业工地记为点，在一个特定时段内，以点为中心的1海里以内海域被设为警戒水域，点正北海里处有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距10海里的位置，经过12分钟又测得该船已行驶到点北偏东且与点相距海里的位置.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶.试判断它是否会进入警戒水域（点与船的距离小于1海里即为进入警戒水域），并说明理由.

24、在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．

（1）若，求直线的方程；

（2）若直线与轴交于点，设，，，R，求的值．

25、在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断的形状．