四川德阳2025届高一数学下册二月考试题

1、半径为，中心角为所对的弧长是（   ）

A. B. C. D.

2、在中，若，则的形状一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

3、已知点和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、从单词“”的四个字母中任取2个，则取到的2个字母不相同的概率为（ ）

A. B. C. D.

5、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，一般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差.如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10天内每天的PM2.5浓度度数（单位:），则下列说法正确的是（   ）

A.甲、乙监测站读数的极差相等 B.乙监测站读数的中位数较大

C.乙监测站读数的众数与中位数相等 D.甲、乙监测站读数的平均数相等

6、在中，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题：①若，则；②若，则是中的最大项；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是

A．

B．

C．

D．

8、边长为2的菱形中，，、分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、核酸检测的可能结果有阴性和阳性两种，甲､乙､丙3位同学分别进行了核酸检测，事件A表示“至多1人核酸检测结果呈阴性”，事件B表示“3人核酸检测结果均呈阴性”，事件C表示“至多1人核酸检测结果呈阳性”，则互为对立事件的为（       ）

A．A与B

B．A与C

C．B与C

D．不存在

10、若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、若向量，，若，则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像可以看作把函数的图像向（   ）而得到的.

A.左平移个单位 B.左平移个单位 C.右平移个单位 D.右平移个单位

13、若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.

14、以下四个命题中：①直线必过定点；②直线的倾斜角为，③将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍；④基本事件空间是，若事件，，A，B为互斥事件，但不是对立事件.其中正确的是________.

15、计算__________．

16、某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒，根据药学原理，从药物释放开始，每立方米空气中的含药量毫克与时间小时之间的函数关系式为据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室学习.那么从药物释放开始，至少需要经过____________小时后，学生才能回到教室.

17、等差数列满足：，则其公差的取值范围为______.

18、若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .

19、已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.

20、若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________

21、已知函数则______.

22、在数列中，，，则________．

23、某工厂生产甲､乙两种产品所得的利润分别为和 (万元),它们与投入资金 (万元)的关系为:.今将300万资金投入生产甲､乙两种产品,并要求对甲､乙两种产品的投入资金都不低于75万元.

(1)设对乙种产品投入资金 (万元),求总利润 (万元)关于的函数;

(2)如何分配投入资金,才能使总利润最大?并求出最大总利润.

24、如图，边长为2的正方形中.

（1）点是的中点，点是的中点，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求证：；

（2）当时，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求三棱锥的体积.

25、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段，某公路段的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：.

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围？