吉林吉林2025届高一数学下册一月考试题

1、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，分别是内角，，的对边，，则角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、用二分法求函数零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为，那么的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4、某同学5次考试的数学成绩x与物理成绩y的统计数据如下表，已知该同学的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，根据数据可得回归方程的b的值为0.5，则当该生的物理成绩y达到90分时，可以估计他的数学成绩为（    ）

A. B. C. D.

5、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，满足，在上的投影（正射影的数量）为-2，则的最小值为

A．

B．10

C．

D．8

7、球是棱长为的正方体的内切球，则这个球的体积为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

9、已知，，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、在中，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ）

A. B. C. D.

12、已知，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，如果有两组解，则的取值范围是________________．

14、函数的周期为________.

15、如图，把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体，若从中任取一块，则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为_______．

16、求的定义域 __________________．

17、如图，在中，，是的平分线，若，，则__________；__________.

18、集合的子集的个数是__________．

19、在上定义了运算“”：；若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是__________

20、已知数列的首项为若且则数列的通项公式为_______.

21、设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________．

22、数列满足，，则的通项公式为________．

23、在流行病学调查中，潜伏期指自病原体侵入机体至最早临床症状出现之间的一段时间.某地区一研究团队从该地区500名A病毒患者中，按照年龄是否超过60岁进行分层抽样，抽取50人的相关数据，得到如下表格：

（1）估计该地区500名患者中60岁以下的人数；

（2）以各组的区间中点值为代表，计算50名患者的平均潜伏期（精确到0.1）；

（3）从样本潜伏期超过10天的患者中随机抽取两人，求这两人中恰好一人潜伏期超过12天的概率.

24、已知向量

（1）求与的夹角

（2）若，求实数的值

25、已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.

（1）求的度数；

（2）若，的面积为，求的值.