吉林吉林2025届高一数学下册二月考试题

1、已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、长方体的一个顶点出发的三条边的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

A.  B. C. D.

3、已知向量，向量，且，那么的值等于（       ）

A．10

B．5

C．

D．

4、函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x，y的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是（       ）

A．9

B．1

C．3

D．

6、已知函数，则（   ）

A. B.9 C.81 D.4

7、命题“”的否定（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、在边长为1的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（   ）

A.1 B. C. D.

10、已知复数z满足（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知数列满足：，，则（   ）

A. B.3 C. D.1

12、已知，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图像如图所示，则函数解析式为___________．

14、若则的值是_________.

15、在等腰中，已知，分别是边上的点，且，其中，若的中点分别为且，则的最小值是__________.

16、已知内接于抛物线，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____.

17、已知当取到最小值时，的最大值为________.

18、某海域中有一个小岛（如图所示），其周围3.8海里内布满暗礁（3.8海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东75°，渔船继续航行8海里到达处，此时望见小岛位于北偏东60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）

19、函数，若存在，使得对任意都有成立，则的最小值是_____________．

20、函数的最小正周期为4，则____________．

21、若幂函数的图象经过点，的值是______.

22、水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取4个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为6，样本方差为5，则样本数据中的最小值是______.

23、如图，在四边形中，，且，，.

（1）求的面积；

（2）若，求的长.

24、已知关于x的不等式的解集为或

（1）求实数a､b的值；

（2）解关于x的不等式(c为常数)

25、在四面体中，点，，分别是，，的中点，且，.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成的角.