吉林辽源2025届高一数学下册三月考试题

1、已知AD，BE分别为的边BC，AC上的中线，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在区间上的零点之和是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a＜b＜0，则（　　）

A．a2＜b2

B．

C．|a+b|≤|a|﹣|b|

D．a3＜b3

4、若，且，那么角的终边落在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、若，且，则角是（   ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

6、已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）

A．3

B．

C．9

D．

7、某次测试成绩满分是为150分，设名学生的得分分别为，为名学生中得分至少为分的人数.记为名学生的平均成绩，则（   ）

A. B.

C. D.

8、下列各式中，值为的是

A．

B．

C．

D．

9、问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．分层抽样法  Ⅱ．简单随机抽样法  Ⅲ．系统抽样法．其中问题与方法能配对的是（   ）

A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ

10、下列说法正确的是

A．钝角是第二象限角

B．第二象限角比第一象限角大

C．大于的角是钝角

D．是第二象限角

11、 （   ）

A. B. C. D.

12、集合A=，，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，且，则的最小值为______.

14、已如扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为____________.

15、半径为1，圆心角为120°的扇形的面积为______

16、若函数的最大值和最小值分别为、，则函数图像的一个对称中心是_______．

17、如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到点A的距离分别为20千米和50千米，某时刻，B处收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后，两处同时收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒，则点P到海防警戒线的距离为__________千米.

18、已知函数关于直线对称，则______．

19、数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则______.

20、已知为等比数列的前n项和，且，，则________．

21、若f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=___________.（写出符合条件的一个即可）

22、已知，则__________．

23、世界各国越来越关注环境保护问题，某检测点连续100天监视空气质量指数（AQI），将这10天的AQI数据分为五组，各组对应的区间为，，，，．并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图．

（1）请将频率分布直方图补充完整；

（2）已知空气质量指数AQI在内的空气质量等级为优，在内的空气质量等级为良，分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数；

（3）在（2）的条件下，在空气质量等级为优和良的天数中，先按分层抽样的方法已经选定了6天，然后再从这6天中任取两天，求这两天的空气质量等级相同的概率.

24、从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：

（1）这50名学生成绩的众数与中位数.

（2）这50名学生的平均成绩.

25、设常数，函数．

（1）若是奇函数，求a的值；

（2）已知，求函数在区间上的最值．